ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย

ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
240 mm240 mm180 mmØ60ȳ = ?

แผ่น 240 mm × 240 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 60 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากขอบล่าง 180 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง

b = 240 mmh = 240 mmd = 60 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 180 mm
ȳ = mm
2.ง่าย
b = 160h = 325ขนาดเป็น mm

หน้าตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง b = 160 mm และสูง h = 325 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ibase รอบแกนตามขอบล่าง

b = 160 mmh = 325 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.ปานกลาง
200 mm240 mm144 mmØ30xIx​ = ?

แผ่น 200 mm × 240 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 144 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์

b = 200 mmh = 240 mmd = 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
140440106xขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 140 mm หนา 10 mm ความลึกรวม 440 mm และเอวหนา 6 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x

B = 140 mmH = 440 mmtf = 10 mmtw = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
170200144001814xขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว I แบบเชื่อมมีปีกบน 170 × 14 mm เอวสูง 400 mm หนา 14 mm และปีกล่าง 200 × 18 mm (กว้าง × หนา) จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกน x ที่ผ่านเซนทรอยด์ในแนวนอน

ปีกบน: 170 × 14 mmเอว: 14 × 400 mmปีกล่าง: 200 × 18 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.ยาก
1602201410xM = 30 kN·mขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 160 mm หนา 14 mm ความลึกรวม 220 mm และเอวหนา 10 mm รับโมเมนต์ดัด 30 kN·m รอบแกน x จงหาขนาดของความเค้นดัดสูงสุด σmax ในหน้าตัด

B = 160 mmH = 220 mmtf = 14 mmtw = 10 mmM = 30 kN·m
σmax = MPa

เฉลย

  1. 1. ȳ = 116.9 mm
  2. 2. Ibase = 1831 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 229.9 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 166.5 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 328.2 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σmax = 61.68 MPa

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com