1.ง่าย
หน้าตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง b = 280 mm และสูง h = 250 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ibase รอบแกนตามขอบล่าง
b = 280 mmh = 250 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง
bf = 100 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 300 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
แผ่น 200 mm × 300 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 210 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 200 mmh = 300 mmd = 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
แผ่น 200 mm × 240 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 60 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 96 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 200 mmh = 240 mmd = 60 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
คานเหล็กหล่อมีหน้าตัดรูปตัว T ตามที่แสดง โดยปีกอยู่ด้านบน ความเค้นที่ยอมให้คือ 30 MPa สำหรับแรงดึง และ 150 MPa สำหรับแรงอัด จงหาโมเมนต์ดัดแอ่นลงมากที่สุด Mallow ที่คานรับได้
bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 180 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
6.ยาก
แผ่น 150 mm × 300 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 60 mm สูง 30 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 105 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 150 mmh = 300 mmช่องตัด: 60 × 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
เฉลย
- 1. Ibase = 1458 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 213.5 mm
- 3. Ix = 442.4 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 228 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 5.175 kN·m
- 6. Ix = 333.6 × 10⁶ mm⁴
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com