1.ง่าย
หน้าตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้ากลวง (หน้าตัดกล่อง) กว้างภายนอก B = 200 mm สูงภายนอก H = 325 mm และความหนาผนังสม่ำเสมอ t = 14 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x
B = 200 mmH = 325 mmt = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง
bf = 180 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
แผ่น 200 mm × 150 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 105 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 200 mmh = 150 mmd = 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
หาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix ของหน้าตัดรูปตัว T รอบแกนนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์
bf = 140 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
แผ่น 120 mm × 300 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 80 mm สูง 30 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 90 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 120 mmh = 300 mmช่องตัด: 80 × 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.ยาก
หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 25 kN·m หาขนาดของความเค้นดัด σบน ที่ขอบบน
bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 180 mmM = 25 kN·m
σบน = MPa
เฉลย
- 1. Ix = 196.6 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 144.4 mm
- 3. Ix = 54.94 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 28.56 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 260.6 × 10⁶ mm⁴
- 6. σบน = 65.41 MPa
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com