1.ง่าย
แผ่น 200 mm × 200 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 80 mm ซึ่งจุดศูนย์กลางอยู่ห่างจากขอบซ้าย 60 mm (ที่ความสูงกึ่งกลาง) จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย
b = 200 mmh = 200 mmd = 80 mmจุดศูนย์กลางของรู: x = 60 mm
x̄ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
หน้าตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้ากลวง (หน้าตัดกล่อง) กว้างภายนอก B = 120 mm สูงภายนอก H = 175 mm และความหนาผนังสม่ำเสมอ t = 14 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x
B = 120 mmH = 175 mmt = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.ปานกลาง
ท่อกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอก D = 120 mm และเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน d = 96 mm จงหารัศมีไจเรชัน r รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน
D = 120 mmd = 96 mm
r = mm
4.ปานกลาง
หาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix ของหน้าตัดรูปตัว T รอบแกนนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์
bf = 220 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
แผ่น 100 mm × 300 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 50 mm สูง 20 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 90 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 100 mmh = 300 mmช่องตัด: 50 × 20 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.ยาก
แผ่น 120 mm × 200 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 50 mm สูง 30 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 70 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 120 mmh = 200 mmช่องตัด: 50 × 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
เฉลย
- 1. x̄ = 105.7 mm
- 2. Ix = 29.24 × 10⁶ mm⁴
- 3. r = 38.42 mm
- 4. Ix = 77.99 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 221.2 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 78.45 × 10⁶ mm⁴
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com