1.ง่าย
หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง
bf = 260 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 300 mm
ȳ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แผ่น 240 mm × 240 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากขอบล่าง 180 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
b = 240 mmh = 240 mmd = 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 180 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
แผ่น 120 mm × 300 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 195 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 120 mmh = 300 mmd = 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 195 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 210 mm หนา 24 mm ความลึกรวม 480 mm และเอวหนา 12 mm จงหาโมดูลัสหน้าตัดแบบยืดหยุ่น Sx สำหรับการดัดรอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x
B = 210 mmH = 480 mmtf = 24 mmtw = 12 mm
Sx = × 10³ mm³
5.ยาก
หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 30 kN·m หาความเค้นดัด σล่าง ที่ขอบล่าง
bf = 100 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 220 mmM = 30 kN·m
σล่าง = MPa
6.ยาก
แผ่น 120 mm × 300 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 40 mm สูง 20 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 180 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 120 mmh = 300 mmช่องตัด: 40 × 20 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
เฉลย
- 1. ȳ = 216 mm
- 2. ȳ = 118.7 mm
- 3. Ix = 267.2 × 10⁶ mm⁴
- 4. Sx = 2521 × 10³ mm³
- 5. σล่าง = 151.4 MPa
- 6. Ix = 269.2 × 10⁶ mm⁴
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com