1.ง่าย
แผ่น 200 mm × 150 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 mm ซึ่งจุดศูนย์กลางอยู่ห่างจากขอบซ้าย 140 mm (ที่ความสูงกึ่งกลาง) จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย
b = 200 mmh = 150 mmd = 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: x = 140 mm
x̄ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง
bf = 260 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
แผ่น 150 mm × 200 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 130 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 150 mmh = 200 mmd = 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 220 mm หนา 14 mm ความลึกรวม 360 mm และเอวหนา 12 mm จงหาโมดูลัสหน้าตัดแบบยืดหยุ่น Sx สำหรับการดัดรอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x
B = 220 mmH = 360 mmtf = 14 mmtw = 12 mm
Sx = × 10³ mm³
5.ยาก
แผ่น 150 mm × 150 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 80 mm สูง 30 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 52.5 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 150 mmh = 150 mmช่องตัด: 80 × 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 52.5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.ยาก
แผ่น 150 mm × 200 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 80 mm สูง 40 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 130 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 150 mmh = 200 mmช่องตัด: 80 × 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
เฉลย
- 1. x̄ = 99.03 mm
- 2. ȳ = 228.9 mm
- 3. Ix = 99.31 × 10⁶ mm⁴
- 4. Sx = 1228 × 10³ mm³
- 5. Ix = 40.65 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 96.35 × 10⁶ mm⁴
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com