1.ง่าย
หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง
bf = 120 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แผ่น 200 mm × 200 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 mm ซึ่งจุดศูนย์กลางอยู่ห่างจากขอบซ้าย 60 mm (ที่ความสูงกึ่งกลาง) จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย
b = 200 mmh = 200 mmd = 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: x = 60 mm
x̄ = mm
3.ปานกลาง
หาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix ของหน้าตัดรูปตัว T รอบแกนนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์
bf = 100 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
แผ่น 200 mm × 150 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 52.5 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 200 mmh = 150 mmd = 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 52.5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
คานเหล็กหล่อมีหน้าตัดรูปตัว T ตามที่แสดง โดยปีกอยู่ด้านบน ความเค้นที่ยอมให้คือ 40 MPa สำหรับแรงดึง และ 150 MPa สำหรับแรงอัด จงหาโมเมนต์ดัดแอ่นลงมากที่สุด Mallow ที่คานรับได้
bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 100 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
6.ยาก
คานเหล็กหล่อมีหน้าตัดรูปตัว T ตามที่แสดง โดยปีกอยู่ด้านบน ความเค้นที่ยอมให้คือ 50 MPa สำหรับแรงดึง และ 120 MPa สำหรับแรงอัด จงหาโมเมนต์ดัดแอ่นลงมากที่สุด Mallow ที่คานรับได้
bf = 240 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 280 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
เฉลย
- 1. ȳ = 122.3 mm
- 2. x̄ = 100.7 mm
- 3. Ix = 9.792 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 55.84 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 2.856 kN·m
- 6. Mallow = 15.22 kN·m
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com