1.ง่าย
หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง
bf = 260 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 220 mm
ȳ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แผ่น 200 mm × 150 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากขอบล่าง 97.5 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
b = 200 mmh = 150 mmd = 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 97.5 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
หน้าตัดรางรูปตัว U วางโดยด้านเปิดหงายขึ้น: แผ่นฐานกว้าง 220 mm มีขาตั้งตรงสองขา สูงรวม 70 mm ฐานและขาทั้งหมดหนา 8 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนแนวนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 220 mmh = 70 mmt = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
หน้าตัดรางรูปตัว U วางโดยด้านเปิดหงายขึ้น: แผ่นฐานกว้าง 260 mm มีขาตั้งตรงสองขา สูงรวม 110 mm ฐานและขาทั้งหมดหนา 16 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
b = 260 mmh = 110 mmt = 16 mm
ȳ = mm
5.ยาก
แผ่น 100 mm × 240 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 50 mm สูง 20 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 84 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 100 mmh = 240 mmช่องตัด: 50 × 20 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.ยาก
คานเหล็กหล่อมีหน้าตัดรูปตัว T ตามที่แสดง โดยปีกอยู่ด้านบน ความเค้นที่ยอมให้คือ 60 MPa สำหรับแรงดึง และ 150 MPa สำหรับแรงอัด จงหาโมเมนต์ดัดแอ่นลงมากที่สุด Mallow ที่คานรับได้
bf = 260 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 140 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
เฉลย
- 1. ȳ = 194.3 mm
- 2. ȳ = 74.46 mm
- 3. Ix = 1.104 × 10⁶ mm⁴
- 4. ȳ = 31.08 mm
- 5. Ix = 113.8 × 10⁶ mm⁴
- 6. Mallow = 7.524 kN·m
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com