ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย

ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
100 mm200 mm70 mmØ30ȳ = ?

แผ่น 100 mm × 200 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากขอบล่าง 70 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง

b = 100 mmh = 200 mmd = 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 70 mm
ȳ = mm
2.ง่าย
B = 180H = 375t = 14xขนาดเป็น mm

หน้าตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้ากลวง (หน้าตัดกล่อง) กว้างภายนอก B = 180 mm สูงภายนอก H = 375 mm และความหนาผนังสม่ำเสมอ t = 14 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x

B = 180 mmH = 375 mmt = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.ปานกลาง
20090t = 12xขนาดเป็น mm

หน้าตัดรางรูปตัว U วางโดยด้านเปิดหงายขึ้น: แผ่นฐานกว้าง 200 mm มีขาตั้งตรงสองขา สูงรวม 90 mm ฐานและขาทั้งหมดหนา 12 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนแนวนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์

b = 200 mmh = 90 mmt = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
2401024014xขนาดเป็น mm

หาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix ของหน้าตัดรูปตัว T รอบแกนนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์

bf = 240 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
2401012010xM = 50 kN·mขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 50 kN·m หาขนาดของความเค้นดัด σบน ที่ขอบบน

bf = 240 mmtf = 10 mmtw = 10 mmhw = 120 mmM = 50 kN·m
σบน = MPa
6.ยาก
150 mm150 mm52.5 mm40 × 30xIx​ = ?

แผ่น 150 mm × 150 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 40 mm สูง 30 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 52.5 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์

b = 150 mmh = 150 mmช่องตัด: 40 × 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 52.5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

เฉลย

  1. 1. ȳ = 101.1 mm
  2. 2. Ix = 261.8 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 3.108 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 38.02 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σบน = 275.5 MPa
  6. 6. Ix = 41.46 × 10⁶ mm⁴

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com