ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย

ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
2802520012ȳ = ?ขนาดเป็น mm

หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง

bf = 280 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
2.ง่าย
200 mm200 mm140 mmØ40ȳ = ?

แผ่น 200 mm × 200 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากขอบล่าง 140 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง

b = 200 mmh = 200 mmd = 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 140 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
xD = 110d = 94ขนาดเป็น mm

ท่อกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอก D = 110 mm และเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน d = 94 mm จงหารัศมีไจเรชัน r รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน

D = 110 mmd = 94 mm
r = mm
4.ปานกลาง
220301208xขนาดเป็น mm

หาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix ของหน้าตัดรูปตัว T รอบแกนนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์

bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
150 mm150 mm90 mm50 × 50xIx​ = ?

แผ่น 150 mm × 150 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 50 mm สูง 50 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 90 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์

b = 150 mmh = 150 mmช่องตัด: 50 × 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.ยาก
160202008xM = 15 kN·mขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 15 kN·m หาความเค้นดัด σล่าง ที่ขอบล่าง

bf = 160 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 200 mmM = 15 kN·m
σล่าง = MPa

เฉลย

  1. 1. ȳ = 183.8 mm
  2. 2. ȳ = 98.7 mm
  3. 3. r = 36.17 mm
  4. 4. Ix = 6.361 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 41.03 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σล่าง = 141.7 MPa

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com