1.ง่าย
หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง
bf = 260 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แผ่น 200 mm × 200 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากขอบล่าง 130 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
b = 200 mmh = 200 mmd = 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 130 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 180 mm หนา 22 mm ความลึกรวม 220 mm และเอวหนา 6 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x
B = 180 mmH = 220 mmtf = 22 mmtw = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 200 mm หนา 12 mm ความลึกรวม 400 mm และเอวหนา 8 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x
B = 200 mmH = 400 mmtf = 12 mmtw = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
แผ่น 200 mm × 150 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 60 mm สูง 40 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 105 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 200 mmh = 150 mmช่องตัด: 60 × 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.ยาก
แผ่น 200 mm × 150 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 30 mm สูง 40 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 60 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 200 mmh = 150 mmช่องตัด: 30 × 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
เฉลย
- 1. ȳ = 200 mm
- 2. ȳ = 98.45 mm
- 3. Ix = 80.67 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 216.1 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 53.58 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 55.81 × 10⁶ mm⁴
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com