1.ง่าย
แผ่น 240 mm × 240 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 60 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากขอบล่าง 72 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
b = 240 mmh = 240 mmd = 60 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 72 mm
ȳ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
หน้าตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง b = 300 mm และสูง h = 275 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ibase รอบแกนตามขอบล่าง
b = 300 mmh = 275 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.ปานกลาง
หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 210 mm หนา 22 mm ความลึกรวม 400 mm และเอวหนา 14 mm จงหาโมดูลัสหน้าตัดแบบยืดหยุ่น Sx สำหรับการดัดรอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x
B = 210 mmH = 400 mmtf = 22 mmtw = 14 mm
Sx = × 10³ mm³
4.ปานกลาง
หาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix ของหน้าตัดรูปตัว T รอบแกนนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์
bf = 160 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
แผ่น 120 mm × 150 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 40 mm สูง 40 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 45 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 120 mmh = 150 mmช่องตัด: 40 × 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.ยาก
หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 20 kN·m หาขนาดของความเค้นดัด σบน ที่ขอบบน
bf = 140 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 120 mmM = 20 kN·m
σบน = MPa
เฉลย
- 1. ȳ = 122.5 mm
- 2. Ibase = 2080 × 10⁶ mm⁴
- 3. Sx = 1915 × 10³ mm³
- 4. Ix = 31.06 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 31.96 × 10⁶ mm⁴
- 6. σบน = 92.49 MPa
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com