1.ง่าย
แผ่น 100 mm × 200 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 mm ซึ่งจุดศูนย์กลางอยู่ห่างจากขอบซ้าย 75 mm (ที่ความสูงกึ่งกลาง) จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย
b = 100 mmh = 200 mmd = 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: x = 75 mm
x̄ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แผ่น 240 mm × 240 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 mm ซึ่งจุดศูนย์กลางอยู่ห่างจากขอบซ้าย 60 mm (ที่ความสูงกึ่งกลาง) จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย
b = 240 mmh = 240 mmd = 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: x = 60 mm
x̄ = mm
3.ปานกลาง
แผ่น 150 mm × 300 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 210 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 150 mmh = 300 mmd = 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
แผ่น 100 mm × 150 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 60 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 100 mmh = 150 mmd = 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
หน้าตัดรูปตัว I แบบเชื่อมมีปีกบน 150 × 16 mm เอวสูง 290 mm หนา 8 mm และปีกล่าง 260 × 22 mm (กว้าง × หนา) จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกน x ที่ผ่านเซนทรอยด์ในแนวนอน
ปีกบน: 150 × 16 mmเอว: 8 × 290 mmปีกล่าง: 260 × 22 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.ยาก
หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 10 kN·m หาขนาดของความเค้นดัด σบน ที่ขอบบน
bf = 220 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 280 mmM = 10 kN·m
σบน = MPa
เฉลย
- 1. x̄ = 49.08 mm
- 2. x̄ = 121.3 mm
- 3. Ix = 334.9 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 27.31 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 185.5 × 10⁶ mm⁴
- 6. σบน = 16.95 MPa
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com