1.ง่าย
หน้าตัดเหล็กฉากรูปตัว L มีขาแนวนอนกว้าง 190 mm และขาแนวตั้งสูง 110 mm (วัดรวมทั้งหมด) ทั้งสองขาหนา 12 mm จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย (ด้านนอก) ของขาแนวตั้ง
B = 190 mmH = 110 mmt = 12 mm
x̄ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง
bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 300 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 220 mm หนา 22 mm ความลึกรวม 360 mm และเอวหนา 14 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x
B = 220 mmH = 360 mmtf = 22 mmtw = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
แผ่น 100 mm × 150 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 60 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 90 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 100 mmh = 150 mmd = 60 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 240 mm หนา 16 mm ความลึกรวม 380 mm และเอวหนา 10 mm รับโมเมนต์ดัด 80 kN·m รอบแกน x จงหาขนาดของความเค้นดัดสูงสุด σmax ในหน้าตัด
B = 240 mmH = 380 mmtf = 16 mmtw = 10 mmM = 80 kN·m
σmax = MPa
6.ยาก
หน้าตัดรูปตัว I แบบเชื่อมมีปีกบน 150 × 12 mm เอวสูง 380 mm หนา 14 mm และปีกล่าง 200 × 10 mm (กว้าง × หนา) จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกน x ที่ผ่านเซนทรอยด์ในแนวนอน
ปีกบน: 150 × 12 mmเอว: 14 × 380 mmปีกล่าง: 200 × 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
เฉลย
- 1. x̄ = 64.72 mm
- 2. ȳ = 215 mm
- 3. Ix = 313.7 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 26.7 × 10⁶ mm⁴
- 5. σmax = 52.47 MPa
- 6. Ix = 209.1 × 10⁶ mm⁴
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com