1.ง่าย
หน้าตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้ากลวง (หน้าตัดกล่อง) กว้างภายนอก B = 140 mm สูงภายนอก H = 350 mm และความหนาผนังสม่ำเสมอ t = 8 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x
B = 140 mmH = 350 mmt = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แผ่น 150 mm × 300 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 mm ซึ่งจุดศูนย์กลางอยู่ห่างจากขอบซ้าย 45 mm (ที่ความสูงกึ่งกลาง) จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย
b = 150 mmh = 300 mmd = 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: x = 45 mm
x̄ = mm
3.ปานกลาง
หาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix ของหน้าตัดรูปตัว T รอบแกนนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์
bf = 100 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
ท่อกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอก D = 250 mm และเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน d = 226 mm จงหารัศมีไจเรชัน r รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน
D = 250 mmd = 226 mm
r = mm
5.ยาก
แผ่น 100 mm × 150 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 40 mm สูง 30 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 60 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 100 mmh = 150 mmช่องตัด: 40 × 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.ยาก
หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 25 kN·m หาความเค้นดัด σล่าง ที่ขอบล่าง
bf = 100 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 160 mmM = 25 kN·m
σล่าง = MPa
เฉลย
- 1. Ix = 115.2 × 10⁶ mm⁴
- 2. x̄ = 76.37 mm
- 3. Ix = 24.03 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 84.25 mm
- 5. Ix = 27.74 × 10⁶ mm⁴
- 6. σล่าง = 244.7 MPa
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com