1.ง่าย
หน้าตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้ากลวง (หน้าตัดกล่อง) กว้างภายนอก B = 200 mm สูงภายนอก H = 325 mm และความหนาผนังสม่ำเสมอ t = 12 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x
B = 200 mmH = 325 mmt = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง
bf = 220 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 300 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
ท่อกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอก D = 240 mm และเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน d = 232 mm จงหารัศมีไจเรชัน r รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน
D = 240 mmd = 232 mm
r = mm
4.ปานกลาง
หน้าตัดรางรูปตัว U วางโดยด้านเปิดหงายขึ้น: แผ่นฐานกว้าง 300 mm มีขาตั้งตรงสองขา สูงรวม 180 mm ฐานและขาทั้งหมดหนา 10 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
b = 300 mmh = 180 mmt = 10 mm
ȳ = mm
5.ยาก
แผ่น 120 mm × 240 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 60 mm สูง 30 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 144 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 120 mmh = 240 mmช่องตัด: 60 × 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.ยาก
แผ่น 100 mm × 150 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 30 mm สูง 40 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 90 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 100 mmh = 150 mmช่องตัด: 30 × 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
เฉลย
- 1. Ix = 172.2 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 198.7 mm
- 3. r = 83.45 mm
- 4. ȳ = 52.81 mm
- 5. Ix = 137 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 27.67 × 10⁶ mm⁴
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com