1.ง่าย
หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง
bf = 180 mmtf = 30 mmtw = 18 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แผ่น 150 mm × 300 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 mm ซึ่งจุดศูนย์กลางอยู่ห่างจากขอบซ้าย 45 mm (ที่ความสูงกึ่งกลาง) จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย
b = 150 mmh = 300 mmd = 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: x = 45 mm
x̄ = mm
3.ปานกลาง
หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 210 mm หนา 22 mm ความลึกรวม 320 mm และเอวหนา 10 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x
B = 210 mmH = 320 mmtf = 22 mmtw = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
หน้าตัดรางรูปตัว U วางโดยด้านเปิดหงายขึ้น: แผ่นฐานกว้าง 140 mm มีขาตั้งตรงสองขา สูงรวม 170 mm ฐานและขาทั้งหมดหนา 10 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
b = 140 mmh = 170 mmt = 10 mm
ȳ = mm
5.ยาก
หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 15 kN·m หาขนาดของความเค้นดัด σบน ที่ขอบบน
bf = 280 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 260 mmM = 15 kN·m
σบน = MPa
6.ยาก
แผ่น 200 mm × 300 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 30 mm สูง 40 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 90 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 200 mmh = 300 mmช่องตัด: 30 × 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
เฉลย
- 1. ȳ = 142 mm
- 2. x̄ = 76.37 mm
- 3. Ix = 223 × 10⁶ mm⁴
- 4. ȳ = 64.13 mm
- 5. σบน = 13.22 MPa
- 6. Ix = 445.4 × 10⁶ mm⁴
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com