ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย

ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
200 mm200 mm100 mm140 mmØ40x̄ = ?

แผ่น 200 mm × 200 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 mm ซึ่งจุดศูนย์กลางอยู่ห่างจากขอบซ้าย 140 mm (ที่ความสูงกึ่งกลาง) จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย

b = 200 mmh = 200 mmd = 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: x = 140 mm
x̄ = mm
2.ง่าย
3001026010ȳ = ?ขนาดเป็น mm

หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง

bf = 300 mmtf = 10 mmtw = 10 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
30070t = 16ȳ = ?ขนาดเป็น mm

หน้าตัดรางรูปตัว U วางโดยด้านเปิดหงายขึ้น: แผ่นฐานกว้าง 300 mm มีขาตั้งตรงสองขา สูงรวม 70 mm ฐานและขาทั้งหมดหนา 16 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง

b = 300 mmh = 70 mmt = 16 mm
ȳ = mm
4.ปานกลาง
xD = 270d = 242ขนาดเป็น mm

ท่อกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอก D = 270 mm และเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน d = 242 mm จงหารัศมีไจเรชัน r รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน

D = 270 mmd = 242 mm
r = mm
5.ยาก
200 mm150 mm105 mm50 × 40xIx​ = ?

แผ่น 200 mm × 150 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 50 mm สูง 40 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 105 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์

b = 200 mmh = 150 mmช่องตัด: 50 × 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.ยาก
3002022018xM = 10 kN·mขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 10 kN·m หาขนาดของความเค้นดัด σบน ที่ขอบบน

bf = 300 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 220 mmM = 10 kN·m
σบน = MPa

เฉลย

  1. 1. x̄ = 98.7 mm
  2. 2. ȳ = 202.3 mm
  3. 3. ȳ = 17.26 mm
  4. 4. r = 90.64 mm
  5. 5. Ix = 54.05 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σบน = 11.42 MPa

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com