1.ง่าย
แผ่น 100 mm × 300 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากขอบล่าง 75 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
b = 100 mmh = 300 mmd = 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 75 mm
ȳ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ท่อกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอก D = 140 mm และเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน d = 112 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบเส้นผ่านศูนย์กลาง
D = 140 mmd = 112 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.ปานกลาง
หาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix ของหน้าตัดรูปตัว T รอบแกนนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์
bf = 100 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 160 mm หนา 20 mm ความลึกรวม 380 mm และเอวหนา 10 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x
B = 160 mmH = 380 mmtf = 20 mmtw = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
หน้าตัดรูปตัว I แบบเชื่อมมีปีกบน 150 × 12 mm เอวสูง 380 mm หนา 16 mm และปีกล่าง 230 × 16 mm (กว้าง × หนา) จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกน x ที่ผ่านเซนทรอยด์ในแนวนอน
ปีกบน: 150 × 12 mmเอว: 16 × 380 mmปีกล่าง: 230 × 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.ยาก
หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 5 kN·m หาขนาดของความเค้นดัด σบน ที่ขอบบน
bf = 140 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 100 mmM = 5 kN·m
σบน = MPa
เฉลย
- 1. ȳ = 155.3 mm
- 2. Ix = 11.13 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 15.54 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 240.3 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 274.5 × 10⁶ mm⁴
- 6. σบน = 25.16 MPa
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com