ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย

ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
B = 220H = 275t = 20xขนาดเป็น mm

หน้าตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้ากลวง (หน้าตัดกล่อง) กว้างภายนอก B = 220 mm สูงภายนอก H = 275 mm และความหนาผนังสม่ำเสมอ t = 20 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x

B = 220 mmH = 275 mmt = 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.ง่าย
1402018016ȳ = ?ขนาดเป็น mm

หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง

bf = 140 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
2503602412xขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 250 mm หนา 24 mm ความลึกรวม 360 mm และเอวหนา 12 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x

B = 250 mmH = 360 mmtf = 24 mmtw = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
120 mm150 mm105 mmØ30xIx​ = ?

แผ่น 120 mm × 150 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 105 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์

b = 120 mmh = 150 mmd = 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
200 mm200 mm80 mm60 × 40xIx​ = ?

แผ่น 200 mm × 200 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 60 mm สูง 40 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 80 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์

b = 200 mmh = 200 mmช่องตัด: 60 × 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.ยาก
2002512020xM = 25 kN·mขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 25 kN·m หาขนาดของความเค้นดัด σบน ที่ขอบบน

bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 120 mmM = 25 kN·m
σบน = MPa

เฉลย

  1. 1. Ix = 186.6 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 139.3 mm
  3. 3. Ix = 369.6 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 33.05 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 132 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σบน = 77.19 MPa

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com