1.ง่าย
หน้าตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง b = 120 mm และสูง h = 375 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ibase รอบแกนตามขอบล่าง
b = 120 mmh = 375 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แผ่น 200 mm × 150 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากขอบล่าง 37.5 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
b = 200 mmh = 150 mmd = 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 37.5 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
หน้าตัดรางรูปตัว U วางโดยด้านเปิดหงายขึ้น: แผ่นฐานกว้าง 300 mm มีขาตั้งตรงสองขา สูงรวม 160 mm ฐานและขาทั้งหมดหนา 12 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
b = 300 mmh = 160 mmt = 12 mm
ȳ = mm
4.ปานกลาง
แผ่น 150 mm × 300 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 105 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 150 mmh = 300 mmd = 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
แผ่น 120 mm × 240 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 50 mm สูง 30 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 144 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 120 mmh = 240 mmช่องตัด: 50 × 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.ยาก
แผ่น 200 mm × 200 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 80 mm สูง 40 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 130 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 200 mmh = 200 mmช่องตัด: 80 × 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
เฉลย
- 1. Ibase = 2109 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 76.64 mm
- 3. ȳ = 45.73 mm
- 4. Ix = 334.8 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 137.2 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 129.8 × 10⁶ mm⁴
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com