1.ง่าย
แผ่น 240 mm × 300 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 mm ซึ่งจุดศูนย์กลางอยู่ห่างจากขอบซ้าย 72 mm (ที่ความสูงกึ่งกลาง) จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย
b = 240 mmh = 300 mmd = 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: x = 72 mm
x̄ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
หน้าตัดเหล็กฉากรูปตัว L มีขาแนวนอนกว้าง 150 mm และขาแนวตั้งสูง 220 mm (วัดรวมทั้งหมด) ทั้งสองขาหนา 8 mm จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย (ด้านนอก) ของขาแนวตั้ง
B = 150 mmH = 220 mmt = 8 mm
x̄ = mm
3.ปานกลาง
หน้าตัดรางรูปตัว U วางโดยด้านเปิดหงายขึ้น: แผ่นฐานกว้าง 120 mm มีขาตั้งตรงสองขา สูงรวม 120 mm ฐานและขาทั้งหมดหนา 10 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนแนวนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 120 mmh = 120 mmt = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 130 mm หนา 20 mm ความลึกรวม 400 mm และเอวหนา 8 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x
B = 130 mmH = 400 mmtf = 20 mmtw = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
แผ่น 200 mm × 300 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 30 mm สูง 20 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 90 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 200 mmh = 300 mmช่องตัด: 30 × 20 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.ยาก
แผ่น 120 mm × 150 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 40 mm สูง 40 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 60 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 120 mmh = 150 mmช่องตัด: 40 × 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
เฉลย
- 1. x̄ = 121.3 mm
- 2. x̄ = 33.42 mm
- 3. Ix = 5.024 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 219 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 447.8 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 33.14 × 10⁶ mm⁴
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com