1.ง่าย
หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง
bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
หน้าตัดเหล็กฉากรูปตัว L มีขาแนวนอนกว้าง 70 mm และขาแนวตั้งสูง 210 mm (วัดรวมทั้งหมด) ทั้งสองขาหนา 12 mm จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย (ด้านนอก) ของขาแนวตั้ง
B = 70 mmH = 210 mmt = 12 mm
x̄ = mm
3.ปานกลาง
แผ่น 150 mm × 200 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 60 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 130 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 150 mmh = 200 mmd = 60 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
หาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix ของหน้าตัดรูปตัว T รอบแกนนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์
bf = 280 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 240 mm หนา 16 mm ความลึกรวม 360 mm และเอวหนา 6 mm รับโมเมนต์ดัด 200 kN·m รอบแกน x จงหาขนาดของความเค้นดัดสูงสุด σmax ในหน้าตัด
B = 240 mmH = 360 mmtf = 16 mmtw = 6 mmM = 200 kN·m
σmax = MPa
6.ยาก
คานเหล็กหล่อมีหน้าตัดรูปตัว T ตามที่แสดง โดยปีกอยู่ด้านบน ความเค้นที่ยอมให้คือ 40 MPa สำหรับแรงดึง และ 120 MPa สำหรับแรงอัด จงหาโมเมนต์ดัดแอ่นลงมากที่สุด Mallow ที่คานรับได้
bf = 300 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 300 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
เฉลย
- 1. ȳ = 203.7 mm
- 2. x̄ = 13.57 mm
- 3. Ix = 96.55 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 31.8 × 10⁶ mm⁴
- 5. σmax = 146.9 MPa
- 6. Mallow = 20.02 kN·m
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com