ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย

ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
B = 160H = 275t = 14xขนาดเป็น mm

หน้าตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้ากลวง (หน้าตัดกล่อง) กว้างภายนอก B = 160 mm สูงภายนอก H = 275 mm และความหนาผนังสม่ำเสมอ t = 14 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x

B = 160 mmH = 275 mmt = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.ง่าย
xD = 240d = 200ขนาดเป็น mm

ท่อกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอก D = 240 mm และเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน d = 200 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบเส้นผ่านศูนย์กลาง

D = 240 mmd = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.ปานกลาง
1202522010xขนาดเป็น mm

หาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix ของหน้าตัดรูปตัว T รอบแกนนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์

bf = 120 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
150 mm300 mm120 mmØ40xIx​ = ?

แผ่น 150 mm × 300 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 120 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์

b = 150 mmh = 300 mmd = 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
2201518016xM = 50 kN·mขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 50 kN·m หาความเค้นดัด σล่าง ที่ขอบล่าง

bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 180 mmM = 50 kN·m
σล่าง = MPa
6.ยาก
2404801612xM = 60 kN·mขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 240 mm หนา 16 mm ความลึกรวม 480 mm และเอวหนา 12 mm รับโมเมนต์ดัด 60 kN·m รอบแกน x จงหาขนาดของความเค้นดัด σj ที่รอยต่อระหว่างเอวกับปีกบน

B = 240 mmH = 480 mmtf = 16 mmtw = 12 mmM = 60 kN·m
σj = MPa

เฉลย

  1. 1. Ix = 111.5 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. Ix = 84.32 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 28.08 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 336.2 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σล่าง = 316.3 MPa
  6. 6. σj = 26.7 MPa

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com