1.ง่าย
รถยนต์มวล 800 kg วิ่งผ่านทางโค้งราบรัศมี 170 m ด้วยอัตราเร็วคงที่ 24 m/s หาความเร่งสู่ศูนย์กลาง ac ของรถ
m = 800 kgv = 24 m/sr = 170 m
ac = m/s²
ใบงาน การเคลื่อนที่เป็นวงกลม พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ก้อนหินมวล 0.9 kg ถูกเหวี่ยงเป็นวงกลมแนวนอนรัศมี 1.4 m บนโต๊ะเรียบราบ ถูกยึดด้วยเชือกที่ขาดเมื่อแรงตึง 140 N จงหาอัตราเร็วสูงสุด vmax ที่ก้อนหินมีได้
m = 0.9 kgr = 1.4 mTmax = 140 N
vmax = m/s
3.ปานกลาง
ในเครื่องเล่นโรเตอร์ในงานรื่นเริง ผู้เล่นยืนพิงผนังของกระบอกแนวดิ่งรัศมี 3.4 m เมื่อหมุนเร็วพอ พื้นจะเลื่อนลงและแรงเสียดทานพยุงผู้เล่นไว้ สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตคือ 0.4 ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราการหมุนที่น้อยที่สุด n ในหน่วยรอบต่อนาที
r = 3.4 mμs = 0.4g = 9.81 m/s²
n = rpm
4.ปานกลาง
รถยนต์วิ่งผ่านทางโค้งราบรัศมี 80 m สัมประสิทธิ์ความเสียดทานสถิตระหว่างยางกับถนนคือ 0.7 ใช้ g = 9.81 m/s² หาอัตราเร็วสูงสุด vmax ที่รถผ่านโค้งได้โดยไม่ไถล
r = 80 mμs = 0.7g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
5.ยาก
ลูกบอลมวล 1.8 kg บนเชือกเบายาว 1.1 m ถูกเหวี่ยงเป็นวงกลมแนวดิ่ง ที่จุดต่ำสุดอัตราเร็วของมันคือ 8 m/s ไม่คิดแรงต้านอากาศและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาแรงตึง Ttop ในเชือกที่จุดสูงสุด
m = 1.8 kgr = 1.1 mvbottom = 8 m/sg = 9.81 m/s²
Ttop = N
6.ยาก
ทางโค้งรัศมี 240 m เอียง 12° และสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตระหว่างยางกับถนนคือ 0.2 ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็วสูงสุด vmax ที่รถผ่านทางโค้งได้โดยไม่ไถลขึ้นและออกนอกทาง
r = 240 mθ = 12°μs = 0.2g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
เฉลย
- 1. ac = 3.388 m/s²
- 2. vmax = 14.76 m/s
- 3. n = 25.65 rpm
- 4. vmax = 23.44 m/s
- 5. Ttop = 16.44 N
- 6. vmax = 31.85 m/s
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com