ก้อนหินมวล 2 kg ถูกเหวี่ยงเป็นวงกลมแนวนอนรัศมี 0.6 m บนโต๊ะเรียบราบ ถูกยึดด้วยเชือกที่ขาดเมื่อแรงตึง 80 N จงหาอัตราเร็วสูงสุด vmax ที่ก้อนหินมีได้
ใบงาน การเคลื่อนที่เป็นวงกลม พร้อมเฉลย
1.ง่าย
m = 2 kgr = 0.6 mTmax = 80 N
vmax = m/s
2.ง่าย
วัตถุเล็กวางห่างจากแกนของจานที่หมุนอย่างสม่ำเสมอ 78 รอบต่อนาที เป็นระยะ 5 cm หาความเร่งสู่ศูนย์กลาง ac ของรถ
n = 78 rpmr = 0.05 m
ac = m/s²
3.ปานกลาง
ลูกบอลเล็กบนเชือกยาว 1.4 m เคลื่อนที่เป็นวงกลมแนวนอนโดยเชือกทำมุมคงที่ 30° กับแนวดิ่ง (ลูกตุ้มกรวย) ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาเวลา T ที่ใช้ต่อหนึ่งรอบ
L = 1.4 mθ = 30°g = 9.81 m/s²
T = s
4.ปานกลาง
รถขับข้ามยอดเนินบนถนนซึ่งเป็นส่วนโค้งวงกลมรัศมี 90 m ใช้ g = 9.81 m/s² ที่อัตราเร็วเกินเท่าใด vmax ล้อจะลอยพ้นถนนที่จุดสูงสุด
r = 90 mg = 9.81 m/s²
vmax = m/s
5.ยาก
ลูกบอลผูกกับเชือกยาว 1.5 m ถูกเหวี่ยงเป็นวงกลมแนวดิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² อัตราเร็วต่ำสุด vmin ที่จุดสูงสุดที่ทำให้เชือกยังตึงอยู่พอดีคือเท่าใด
r = 1.5 mg = 9.81 m/s²
vmin = m/s
6.ยาก
ลูกบอลผูกกับเชือกยาว 0.8 m ถูกเหวี่ยงเป็นวงกลมแนวดิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² อัตราเร็วต่ำสุด vmin ที่จุดสูงสุดที่ทำให้เชือกยังตึงอยู่พอดีคือเท่าใด
r = 0.8 mg = 9.81 m/s²
vmin = m/s
เฉลย
- 1. vmax = 4.899 m/s
- 2. ac = 3.336 m/s²
- 3. T = 2.209 s
- 4. vmax = 29.71 m/s
- 5. vmin = 3.836 m/s
- 6. vmin = 2.801 m/s
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com