1.ง่าย
รถยนต์มวล 1500 kg วิ่งผ่านทางโค้งราบรัศมี 200 m ด้วยอัตราเร็วคงที่ 8 m/s หาแรงที่ชี้เข้าด้านใน (แรงสู่ศูนย์กลาง) Fc ที่ต้องการ
m = 1500 kgv = 8 m/sr = 200 m
Fc = N
ใบงาน การเคลื่อนที่เป็นวงกลม พร้อมเฉลย
2.ง่าย
วัตถุเล็กวางห่างจากแกนของจานที่หมุนอย่างสม่ำเสมอ 90 รอบต่อนาที เป็นระยะ 55 cm จงหาอัตราเร็ว v ของวัตถุ
n = 90 rpmr = 0.55 m
v = m/s
3.ปานกลาง
รถยนต์วิ่งผ่านทางโค้งราบรัศมี 25 m สัมประสิทธิ์ความเสียดทานสถิตระหว่างยางกับถนนคือ 0.3 ใช้ g = 9.81 m/s² หาอัตราเร็วสูงสุด vmax ที่รถผ่านโค้งได้โดยไม่ไถล
r = 25 mμs = 0.3g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
4.ปานกลาง
วิศวกรถนนต้องการให้รถผ่านทางโค้งรัศมี 80 m ด้วย 90 km/h โดยไม่ต้องอาศัยแรงเสียดทาน ใช้ g = 9.81 m/s² จงหามุมเอียง θ
r = 80 mv = 90 km/hg = 9.81 m/s²
θ = °
5.ยาก
ลูกบอลมวล 1.9 kg ผูกกับเชือกยาว 1.1 m ถูกเหวี่ยงเป็นวงกลมแนวดิ่ง ที่จุดต่ำสุดมันเคลื่อนที่ด้วย 4.5 m/s ใช้ g = 9.81 m/s² หาแรงตึง T ในเชือกที่จุดต่ำสุด
m = 1.9 kgr = 1.1 mv = 4.5 m/sg = 9.81 m/s²
T = N
6.ยาก
ลูกบอลมวล 0.3 kg ผูกกับเชือกยาว 0.7 m ถูกเหวี่ยงเป็นวงกลมแนวดิ่ง ที่จุดต่ำสุดมันเคลื่อนที่ด้วย 5.5 m/s ใช้ g = 9.81 m/s² หาแรงตึง T ในเชือกที่จุดต่ำสุด
m = 0.3 kgr = 0.7 mv = 5.5 m/sg = 9.81 m/s²
T = N
เฉลย
- 1. Fc = 480 N
- 2. v = 5.184 m/s
- 3. vmax = 8.578 m/s
- 4. θ = 38.53 °
- 5. T = 53.62 N
- 6. T = 15.91 N
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com