1.ง่าย
เพื่อความสบายของผู้โดยสาร ความเร่งสู่ศูนย์กลางบนทางโค้งรถไฟต้องไม่เกิน 1.2 m/s² รัศมีที่น้อยที่สุด rmin ของทางโค้งที่รถผ่านด้วย 200 km/h เป็นเท่าใด
v = 200 km/hamax = 1.2 m/s²
rmin = m
ใบงาน การเคลื่อนที่เป็นวงกลม พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ก้อนหินมวล 0.7 kg ถูกเหวี่ยงเป็นวงกลมแนวนอนรัศมี 1 m บนโต๊ะเรียบราบ ถูกยึดด้วยเชือกที่ขาดเมื่อแรงตึง 140 N จงหาอัตราเร็วสูงสุด vmax ที่ก้อนหินมีได้
m = 0.7 kgr = 1 mTmax = 140 N
vmax = m/s
3.ปานกลาง
รถยนต์วิ่งผ่านทางโค้งราบรัศมี 115 m สัมประสิทธิ์ความเสียดทานสถิตระหว่างยางกับถนนคือ 0.7 ใช้ g = 9.81 m/s² หาอัตราเร็วสูงสุด vmax ที่รถผ่านโค้งได้โดยไม่ไถล
r = 115 mμs = 0.7g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
4.ปานกลาง
ในเครื่องเล่นโรเตอร์ในงานรื่นเริง ผู้เล่นยืนพิงผนังของกระบอกแนวดิ่งรัศมี 2.7 m เมื่อหมุนเร็วพอ พื้นจะเลื่อนลงและแรงเสียดทานพยุงผู้เล่นไว้ สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตคือ 0.8 ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราการหมุนที่น้อยที่สุด n ในหน่วยรอบต่อนาที
r = 2.7 mμs = 0.8g = 9.81 m/s²
n = rpm
5.ยาก
ลูกบอลมวล 0.7 kg ผูกกับเชือกยาว 1.4 m ถูกเหวี่ยงเป็นวงกลมแนวดิ่ง ที่จุดต่ำสุดมันเคลื่อนที่ด้วย 4.5 m/s ใช้ g = 9.81 m/s² หาแรงตึง T ในเชือกที่จุดต่ำสุด
m = 0.7 kgr = 1.4 mv = 4.5 m/sg = 9.81 m/s²
T = N
6.ยาก
รถเข็นมวล 4.5 kg ถูกปล่อยจากหยุดนิ่งที่ความสูง 4.5 m บนรางไร้แรงเสียดทาน และวิ่งผ่านลูปแนวดิ่งรัศมี 1 m ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาแรงตั้งฉาก Nbottom ของรางที่กระทำต่อรถเข็นที่จุดต่ำสุดของลูป
m = 4.5 kgh = 4.5 mR = 1 mg = 9.81 m/s²
Nbottom = N
เฉลย
- 1. rmin = 2572 m
- 2. vmax = 14.14 m/s
- 3. vmax = 28.1 m/s
- 4. n = 20.35 rpm
- 5. T = 16.99 N
- 6. Nbottom = 441.5 N
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com