1.ง่าย
เพื่อความสบายของผู้โดยสาร ความเร่งสู่ศูนย์กลางบนทางโค้งรถไฟต้องไม่เกิน 1.5 m/s² รัศมีที่น้อยที่สุด rmin ของทางโค้งที่รถผ่านด้วย 250 km/h เป็นเท่าใด
v = 250 km/hamax = 1.5 m/s²
rmin = m
ใบงาน การเคลื่อนที่เป็นวงกลม พร้อมเฉลย
2.ง่าย
วัตถุเล็กวางห่างจากแกนของจานที่หมุนอย่างสม่ำเสมอ 200 รอบต่อนาที เป็นระยะ 80 cm จงหาอัตราเร็ว v ของวัตถุ
n = 200 rpmr = 0.8 m
v = m/s
3.ปานกลาง
ลูกบอลเล็กบนเชือกยาว 1 m เคลื่อนที่เป็นวงกลมแนวนอนโดยเชือกทำมุมคงที่ 30° กับแนวดิ่ง (ลูกตุ้มกรวย) ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของลูกบอล
L = 1 mθ = 30°g = 9.81 m/s²
v = m/s
4.ปานกลาง
ทางโค้งรัศมี 230 m เอียง 10° รถผ่านได้ด้วยอัตราเร็ว v เท่าใดโดยไม่ต้องอาศัยแรงเสียดทานเลย ใช้ g = 9.81 m/s²
r = 230 mθ = 10°g = 9.81 m/s²
v = m/s
5.ยาก
ลูกบอลมวล 0.9 kg ผูกกับเชือกยาว 0.8 m ถูกเหวี่ยงเป็นวงกลมแนวดิ่ง ที่จุดต่ำสุดมันเคลื่อนที่ด้วย 5 m/s ใช้ g = 9.81 m/s² หาแรงตึง T ในเชือกที่จุดต่ำสุด
m = 0.9 kgr = 0.8 mv = 5 m/sg = 9.81 m/s²
T = N
6.ยาก
ลูกบอลผูกกับเชือกยาว 0.6 m ถูกเหวี่ยงเป็นวงกลมแนวดิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² อัตราเร็วต่ำสุด vmin ที่จุดสูงสุดที่ทำให้เชือกยังตึงอยู่พอดีคือเท่าใด
r = 0.6 mg = 9.81 m/s²
vmin = m/s
เฉลย
- 1. rmin = 3215 m
- 2. v = 16.76 m/s
- 3. v = 1.683 m/s
- 4. v = 19.95 m/s
- 5. T = 36.95 N
- 6. vmin = 2.426 m/s
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com