1.ง่าย
เพื่อความสบายของผู้โดยสาร ความเร่งสู่ศูนย์กลางบนทางโค้งรถไฟต้องไม่เกิน 1.2 m/s² รัศมีที่น้อยที่สุด rmin ของทางโค้งที่รถผ่านด้วย 240 km/h เป็นเท่าใด
v = 240 km/hamax = 1.2 m/s²
rmin = m
ใบงาน การเคลื่อนที่เป็นวงกลม พร้อมเฉลย
2.ง่าย
เพื่อความสบายของผู้โดยสาร ความเร่งสู่ศูนย์กลางบนทางโค้งรถไฟต้องไม่เกิน 1.2 m/s² รัศมีที่น้อยที่สุด rmin ของทางโค้งที่รถผ่านด้วย 250 km/h เป็นเท่าใด
v = 250 km/hamax = 1.2 m/s²
rmin = m
3.ปานกลาง
รถยนต์วิ่งผ่านทางโค้งราบรัศมี 145 m สัมประสิทธิ์ความเสียดทานสถิตระหว่างยางกับถนนคือ 0.4 ใช้ g = 9.81 m/s² หาอัตราเร็วสูงสุด vmax ที่รถผ่านโค้งได้โดยไม่ไถล
r = 145 mμs = 0.4g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
4.ปานกลาง
วิศวกรถนนต้องการให้รถผ่านทางโค้งรัศมี 250 m ด้วย 120 km/h โดยไม่ต้องอาศัยแรงเสียดทาน ใช้ g = 9.81 m/s² จงหามุมเอียง θ
r = 250 mv = 120 km/hg = 9.81 m/s²
θ = °
5.ยาก
ลูกบอลมวล 0.5 kg ผูกกับเชือกยาว 0.7 m ถูกเหวี่ยงเป็นวงกลมแนวดิ่ง ที่จุดต่ำสุดมันเคลื่อนที่ด้วย 9 m/s ใช้ g = 9.81 m/s² หาแรงตึง T ในเชือกที่จุดต่ำสุด
m = 0.5 kgr = 0.7 mv = 9 m/sg = 9.81 m/s²
T = N
6.ยาก
ทางโค้งรัศมี 120 m เอียง 20° และสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตระหว่างยางกับถนนคือ 0.1 ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็วสูงสุด vmax ที่รถผ่านทางโค้งได้โดยไม่ไถลขึ้นและออกนอกทาง
r = 120 mθ = 20°μs = 0.1g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
เฉลย
- 1. rmin = 3704 m
- 2. rmin = 4019 m
- 3. vmax = 23.85 m/s
- 4. θ = 24.37 °
- 5. T = 62.76 N
- 6. vmax = 23.81 m/s
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com