1.ง่าย
รถยนต์มวล 1400 kg วิ่งผ่านทางโค้งราบรัศมี 40 m ด้วยอัตราเร็วคงที่ 16 m/s หาแรงที่ชี้เข้าด้านใน (แรงสู่ศูนย์กลาง) Fc ที่ต้องการ
m = 1400 kgv = 16 m/sr = 40 m
Fc = N
ใบงาน การเคลื่อนที่เป็นวงกลม พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ก้อนหินมวล 0.1 kg ถูกเหวี่ยงเป็นวงกลมแนวนอนรัศมี 1.6 m บนโต๊ะเรียบราบ ถูกยึดด้วยเชือกที่ขาดเมื่อแรงตึง 50 N จงหาอัตราเร็วสูงสุด vmax ที่ก้อนหินมีได้
m = 0.1 kgr = 1.6 mTmax = 50 N
vmax = m/s
3.ปานกลาง
รถยนต์วิ่งผ่านทางโค้งราบรัศมี 125 m สัมประสิทธิ์ความเสียดทานสถิตระหว่างยางกับถนนคือ 0.8 ใช้ g = 9.81 m/s² หาอัตราเร็วสูงสุด vmax ที่รถผ่านโค้งได้โดยไม่ไถล
r = 125 mμs = 0.8g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
4.ปานกลาง
ในเครื่องเล่นโรเตอร์ในงานรื่นเริง ผู้เล่นยืนพิงผนังของกระบอกแนวดิ่งรัศมี 3 m เมื่อหมุนเร็วพอ พื้นจะเลื่อนลงและแรงเสียดทานพยุงผู้เล่นไว้ สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตคือ 0.4 ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราการหมุนที่น้อยที่สุด n ในหน่วยรอบต่อนาที
r = 3 mμs = 0.4g = 9.81 m/s²
n = rpm
5.ยาก
ทางโค้งรัศมี 130 m เอียง 15° และสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตระหว่างยางกับถนนคือ 0.25 ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็วสูงสุด vmax ที่รถผ่านทางโค้งได้โดยไม่ไถลขึ้นและออกนอกทาง
r = 130 mθ = 15°μs = 0.25g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
6.ยาก
ลูกบอลมวล 1.7 kg ผูกกับเชือกยาว 0.6 m ถูกเหวี่ยงเป็นวงกลมแนวดิ่ง ที่จุดต่ำสุดมันเคลื่อนที่ด้วย 3.5 m/s ใช้ g = 9.81 m/s² หาแรงตึง T ในเชือกที่จุดต่ำสุด
m = 1.7 kgr = 0.6 mv = 3.5 m/sg = 9.81 m/s²
T = N
เฉลย
- 1. Fc = 8960 N
- 2. vmax = 28.28 m/s
- 3. vmax = 31.32 m/s
- 4. n = 27.3 rpm
- 5. vmax = 26.61 m/s
- 6. T = 51.39 N
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com