1.ง่าย
รถยนต์มวล 900 kg วิ่งผ่านทางโค้งราบรัศมี 70 m ด้วยอัตราเร็วคงที่ 25 m/s หาแรงที่ชี้เข้าด้านใน (แรงสู่ศูนย์กลาง) Fc ที่ต้องการ
m = 900 kgv = 25 m/sr = 70 m
Fc = N
ใบงาน การเคลื่อนที่เป็นวงกลม พร้อมเฉลย
2.ง่าย
รถยนต์มวล 1000 kg วิ่งผ่านทางโค้งราบรัศมี 120 m ด้วยอัตราเร็วคงที่ 10 m/s หาความเร่งสู่ศูนย์กลาง ac ของรถ
m = 1000 kgv = 10 m/sr = 120 m
ac = m/s²
3.ปานกลาง
วิศวกรถนนต้องการให้รถผ่านทางโค้งรัศมี 110 m ด้วย 100 km/h โดยไม่ต้องอาศัยแรงเสียดทาน ใช้ g = 9.81 m/s² จงหามุมเอียง θ
r = 110 mv = 100 km/hg = 9.81 m/s²
θ = °
4.ปานกลาง
รถขับข้ามยอดเนินบนถนนซึ่งเป็นส่วนโค้งวงกลมรัศมี 35 m ใช้ g = 9.81 m/s² ที่อัตราเร็วเกินเท่าใด vmax ล้อจะลอยพ้นถนนที่จุดสูงสุด
r = 35 mg = 9.81 m/s²
vmax = m/s
5.ยาก
ลูกบอลมวล 1.1 kg ผูกกับเชือกยาว 0.9 m ถูกเหวี่ยงเป็นวงกลมแนวดิ่ง ที่จุดต่ำสุดมันเคลื่อนที่ด้วย 8 m/s ใช้ g = 9.81 m/s² หาแรงตึง T ในเชือกที่จุดต่ำสุด
m = 1.1 kgr = 0.9 mv = 8 m/sg = 9.81 m/s²
T = N
6.ยาก
ทางโค้งรัศมี 60 m เอียง 30° และสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตระหว่างยางกับถนนคือ 0.2 ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็วสูงสุด vmax ที่รถผ่านทางโค้งได้โดยไม่ไถลขึ้นและออกนอกทาง
r = 60 mθ = 30°μs = 0.2g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
เฉลย
- 1. Fc = 8036 N
- 2. ac = 0.8333 m/s²
- 3. θ = 35.57 °
- 4. vmax = 18.53 m/s
- 5. T = 89.01 N
- 6. vmax = 22.74 m/s
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com