1.ง่าย
เพื่อความสบายของผู้โดยสาร ความเร่งสู่ศูนย์กลางบนทางโค้งรถไฟต้องไม่เกิน 1.5 m/s² รัศมีที่น้อยที่สุด rmin ของทางโค้งที่รถผ่านด้วย 240 km/h เป็นเท่าใด
v = 240 km/hamax = 1.5 m/s²
rmin = m
ใบงาน การเคลื่อนที่เป็นวงกลม พร้อมเฉลย
2.ง่าย
รถยนต์มวล 1500 kg วิ่งผ่านทางโค้งราบรัศมี 150 m ด้วยอัตราเร็วคงที่ 19 m/s หาแรงที่ชี้เข้าด้านใน (แรงสู่ศูนย์กลาง) Fc ที่ต้องการ
m = 1500 kgv = 19 m/sr = 150 m
Fc = N
3.ปานกลาง
ในเครื่องเล่นโรเตอร์ในงานรื่นเริง ผู้เล่นยืนพิงผนังของกระบอกแนวดิ่งรัศมี 4 m เมื่อหมุนเร็วพอ พื้นจะเลื่อนลงและแรงเสียดทานพยุงผู้เล่นไว้ สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตคือ 0.5 ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็วเชิงมุมที่น้อยที่สุด ω ในหน่วย rad/s
r = 4 mμs = 0.5g = 9.81 m/s²
ω = rad/s
4.ปานกลาง
รถมวล 1400 kg ขับข้ามยอดเนินบนถนนด้วย 7 m/s ยอดเนินเป็นส่วนโค้งวงกลมรัศมี 30 m ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาแรงตั้งฉาก N ของถนนที่กระทำต่อรถที่จุดสูงสุด
m = 1400 kgv = 7 m/sr = 30 mg = 9.81 m/s²
N = N
5.ยาก
ลูกบอลมวล 1.5 kg บนเชือกเบายาว 0.7 m ถูกเหวี่ยงเป็นวงกลมแนวดิ่ง ที่จุดต่ำสุดอัตราเร็วของมันคือ 7.5 m/s ไม่คิดแรงต้านอากาศและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาแรงตึง Ttop ในเชือกที่จุดสูงสุด
m = 1.5 kgr = 0.7 mvbottom = 7.5 m/sg = 9.81 m/s²
Ttop = N
6.ยาก
ลูกบอลมวล 1.4 kg บนเชือกเบายาว 1.4 m ถูกเหวี่ยงเป็นวงกลมแนวดิ่ง ที่จุดต่ำสุดอัตราเร็วของมันคือ 9.5 m/s ไม่คิดแรงต้านอากาศและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาแรงตึง Ttop ในเชือกที่จุดสูงสุด
m = 1.4 kgr = 1.4 mvbottom = 9.5 m/sg = 9.81 m/s²
Ttop = N
เฉลย
- 1. rmin = 2963 m
- 2. Fc = 3610 N
- 3. ω = 2.215 rad/s
- 4. N = 11447 N
- 5. Ttop = 46.96 N
- 6. Ttop = 21.58 N
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com