1.ง่าย
วัตถุเล็กวางห่างจากแกนของจานที่หมุนอย่างสม่ำเสมอ 30 รอบต่อนาที เป็นระยะ 25 cm จงหาอัตราเร็ว v ของวัตถุ
n = 30 rpmr = 0.25 m
v = m/s
ใบงาน การเคลื่อนที่เป็นวงกลม พร้อมเฉลย
2.ง่าย
เพื่อความสบายของผู้โดยสาร ความเร่งสู่ศูนย์กลางบนทางโค้งรถไฟต้องไม่เกิน 1 m/s² รัศมีที่น้อยที่สุด rmin ของทางโค้งที่รถผ่านด้วย 120 km/h เป็นเท่าใด
v = 120 km/hamax = 1 m/s²
rmin = m
3.ปานกลาง
ในเครื่องเล่นโรเตอร์ในงานรื่นเริง ผู้เล่นยืนพิงผนังของกระบอกแนวดิ่งรัศมี 3.5 m เมื่อหมุนเร็วพอ พื้นจะเลื่อนลงและแรงเสียดทานพยุงผู้เล่นไว้ สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตคือ 0.6 ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราการหมุนที่น้อยที่สุด n ในหน่วยรอบต่อนาที
r = 3.5 mμs = 0.6g = 9.81 m/s²
n = rpm
4.ปานกลาง
ทางโค้งรัศมี 340 m เอียง 18° รถผ่านได้ด้วยอัตราเร็ว v เท่าใดโดยไม่ต้องอาศัยแรงเสียดทานเลย ใช้ g = 9.81 m/s²
r = 340 mθ = 18°g = 9.81 m/s²
v = m/s
5.ยาก
ลูกบอลผูกกับเชือกยาว 0.7 m ถูกเหวี่ยงเป็นวงกลมแนวดิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² อัตราเร็วต่ำสุด vmin ที่จุดสูงสุดที่ทำให้เชือกยังตึงอยู่พอดีคือเท่าใด
r = 0.7 mg = 9.81 m/s²
vmin = m/s
6.ยาก
ลูกบอลมวล 0.5 kg ผูกกับเชือกยาว 1.5 m ถูกเหวี่ยงเป็นวงกลมแนวดิ่ง ที่จุดต่ำสุดมันเคลื่อนที่ด้วย 5.5 m/s ใช้ g = 9.81 m/s² หาแรงตึง T ในเชือกที่จุดต่ำสุด
m = 0.5 kgr = 1.5 mv = 5.5 m/sg = 9.81 m/s²
T = N
เฉลย
- 1. v = 0.7854 m/s
- 2. rmin = 1111 m
- 3. n = 20.64 rpm
- 4. v = 32.92 m/s
- 5. vmin = 2.62 m/s
- 6. T = 14.99 N
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com