ใบงาน จำนวนเชิงซ้อน พร้อมเฉลย

ใบงาน จำนวนเชิงซ้อน ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

สำหรับ z₁ = −6 + j5 และ z₂ = −6 − j2 จงหาส่วนจินตภาพของผลหาร z₁/z₂

z₁ = −6 + j5z₂ = −6 − j2
Im(z₁/z₂) =
2.ง่าย
ReIm55−5−5z₁z₂

สำหรับ z₁ = −7 + j5 และ z₂ = 6 − j5 จงหามอดูลัสของผลคูณ |z₁z₂|

z₁ = −7 + j5z₂ = 6 − j5
|z₁z₂| =
3.ปานกลาง
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

กำหนด z₁ = 3∠125° และ z₂ = 1.5∠−50° จงหาส่วนจินตภาพของ w = z₁·z₂

z₁ = 3∠125°z₂ = 1.5∠−50°
Im(w) =
4.ปานกลาง
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

จงเขียน z = −2 − j3 ในรูปเอกซ์โพเนนเชียล r·ejθ ให้ θ เป็นเรเดียน ระหว่าง −π และ π

z = −2 − j3
θ = rad
5.ยาก
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄

รากของ zⁿ = w ที่ n = 5 และ w = 243∠−60° คือ zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4 จงหาอาร์กิวเมนต์ของ z₀ เป็นองศา ระหว่าง −180° และ 180°

w = 243∠−60°n = 5k = 0
θ₀ = °
6.ยาก
ReIm11−1−122−2−2ABCD

มีเพียงหนึ่งจุดจาก A–D เท่านั้นที่เป็นรากของ z⁶ = 64∠60° ให้คลิกจุดนั้น

w = 64∠60°n = 6
  1. 1A (1∠130°)
  2. 2B (2∠130°)
  3. 3C (2∠−130°)
  4. 4D (2∠160°)

เฉลย

  1. 1. Im(z₁/z₂) = −1.05
  2. 2. |z₁z₂| = 67.19
  3. 3. Im(w) = 4.347
  4. 4. θ = −2.159 rad
  5. 5. θ₀ = −12 °
  6. 6. B (2∠130°)

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com