1.ง่าย
ในการสำรวจผู้ลงคะแนนที่สุ่มเลือก 500 คน มี 120 คนสนับสนุนข้อเสนอ จงหาค่าคลาดเคลื่อนที่ยอมให้ E ของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับสัดส่วนผู้สนับสนุน
n = 500x = 12095%
E =
ใบงาน ช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ตัวอย่างการวัด 80 ค่ามีค่าเฉลี่ย 121.5 ทราบว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 19 หาขีดจำกัดบนของช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับค่าเฉลี่ย
n = 80x̄ = 121.5σ = 1990%
ขีดจำกัดบน =
3.ปานกลาง
ตัวอย่าง 8 ชิ้นมีค่าเฉลี่ย 113 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน s = 8 ประชากรมีการแจกแจงใกล้เคียงปกติ หาขีดจำกัดบนของช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับค่าเฉลี่ย
n = 8x̄ = 113s = 899%t(7) = 3.499
ขีดจำกัดบน =
4.ปานกลาง
เปรียบเทียบอายุแบตเตอรี่ของโทรศัพท์สองรุ่น รุ่นที่ 1: 50 เครื่อง ค่าเฉลี่ย 110.5 h ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 18 h รุ่นที่ 2: 100 เครื่อง ค่าเฉลี่ย 109.5 h ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 10 h จงหาขีดจำกัดล่างของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับ μ₁ − μ₂
n₁ = 50x̄₁ = 110.5 hσ₁ = 18 hn₂ = 100x̄₂ = 109.5 hσ₂ = 10 h95%
ขีดจำกัดล่าง = h
5.ยาก
เพลาที่กลึง 25 ชิ้นมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่าง 10.7 µm สมมติว่าเส้นผ่านศูนย์กลางมีการแจกแจงปกติ จงหา ขีดจำกัดล่าง σ ของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร เมื่อ df = 24 การแจกแจง χ² 2.5% อยู่ต่ำกว่า 12.401 และ 2.5% อยู่สูงกว่า 39.364
n = 25s = 10.7 µmχ² = 12.401, 39.364
σ = µm
6.ยาก
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 38 ต้องใช้ขนาดตัวอย่าง n เท่าใดจึงจะทำให้ช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับค่าเฉลี่ยมีค่าความคลาดเคลื่อนไม่เกิน 4
σ = 38E = 495%
n =
เฉลย
- 1. E = 0.03744
- 2. ขีดจำกัดบน = 125
- 3. ขีดจำกัดบน = 122.9
- 4. ขีดจำกัดล่าง = −4.361 h
- 5. σ = 8.355 µm
- 6. n = 347
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com