1.ง่าย
ในการสำรวจผู้ลงคะแนนที่สุ่มเลือก 800 คน มี 688 คนสนับสนุนข้อเสนอ จงหาขีดจำกัดล่างของช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับสัดส่วนผู้สนับสนุน
n = 800x = 68899%
ขีดจำกัดล่าง =
ใบงาน ช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ตัวอย่างการวัด 25 ค่ามีค่าเฉลี่ย 61.5 ทราบว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 3 หาขีดจำกัดบนของช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับค่าเฉลี่ย
n = 25x̄ = 61.5σ = 390%
ขีดจำกัดบน =
3.ปานกลาง
เปรียบเทียบอายุแบตเตอรี่ของโทรศัพท์สองรุ่น รุ่นที่ 1: 100 เครื่อง ค่าเฉลี่ย 55.5 h ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 10 h รุ่นที่ 2: 80 เครื่อง ค่าเฉลี่ย 53 h ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 5 h จงหาขีดจำกัดบนของช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับ μ₁ − μ₂
n₁ = 100x̄₁ = 55.5 hσ₁ = 10 hn₂ = 80x̄₂ = 53 hσ₂ = 5 h99%
ขีดจำกัดบน = h
4.ปานกลาง
ตัวอย่าง 25 ชิ้นมีค่าเฉลี่ย 101.5 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน s = 4 ประชากรมีการแจกแจงใกล้เคียงปกติ หาขีดจำกัดบนของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับค่าเฉลี่ย
n = 25x̄ = 101.5s = 495%t(24) = 2.064
ขีดจำกัดบน =
5.ยาก
เพลาที่กลึง 15 ชิ้นมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่าง 4.7 µm สมมติว่าเส้นผ่านศูนย์กลางมีการแจกแจงปกติ จงหา ขีดจำกัดบน σ ของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร เมื่อ df = 14 การแจกแจง χ² 2.5% อยู่ต่ำกว่า 5.629 และ 2.5% อยู่สูงกว่า 26.119
n = 15s = 4.7 µmχ² = 5.629, 26.119
σ = µm
6.ยาก
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 39 ต้องใช้ขนาดตัวอย่าง n เท่าใดจึงจะทำให้ช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับค่าเฉลี่ยมีค่าความคลาดเคลื่อนไม่เกิน 2.5
σ = 39E = 2.595%
n =
เฉลย
- 1. ขีดจำกัดล่าง = 0.8284
- 2. ขีดจำกัดบน = 62.49
- 3. ขีดจำกัดบน = 5.451 h
- 4. ขีดจำกัดบน = 103.2
- 5. σ = 7.412 µm
- 6. n = 935
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com