1.ง่าย
ตัวอย่างการวัด 36 ค่ามีค่าเฉลี่ย 43.5 ทราบว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 20 หาขีดจำกัดล่างของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับค่าเฉลี่ย
n = 36x̄ = 43.5σ = 2095%
ขีดจำกัดล่าง =
ใบงาน ช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ตัวอย่างการวัด 25 ค่ามีค่าเฉลี่ย 74 ทราบว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 2 หาค่าความคลาดเคลื่อน E ของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับค่าเฉลี่ย
n = 25x̄ = 74σ = 295%
E =
3.ปานกลาง
เปรียบเทียบอายุแบตเตอรี่ของโทรศัพท์สองรุ่น รุ่นที่ 1: 60 เครื่อง ค่าเฉลี่ย 42 h ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 8 h รุ่นที่ 2: 30 เครื่อง ค่าเฉลี่ย 45.5 h ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 20 h จงหาขีดจำกัดบนของช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับ μ₁ − μ₂
n₁ = 60x̄₁ = 42 hσ₁ = 8 hn₂ = 30x̄₂ = 45.5 hσ₂ = 20 h99%
ขีดจำกัดบน = h
4.ปานกลาง
ตัวอย่าง 12 ชิ้นมีค่าเฉลี่ย 26.5 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน s = 9.5 ประชากรมีการแจกแจงใกล้เคียงปกติ หาขีดจำกัดล่างของช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับค่าเฉลี่ย
n = 12x̄ = 26.5s = 9.590%t(11) = 1.796
ขีดจำกัดล่าง =
5.ยาก
เพลาที่กลึง 11 ชิ้นมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่าง 7.8 µm สมมติว่าเส้นผ่านศูนย์กลางมีการแจกแจงปกติ จงหา ขีดจำกัดบน σ ของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร เมื่อ df = 10 การแจกแจง χ² 2.5% อยู่ต่ำกว่า 3.247 และ 2.5% อยู่สูงกว่า 20.483
n = 11s = 7.8 µmχ² = 3.247, 20.483
σ = µm
6.ยาก
เพลาที่กลึง 21 ชิ้นมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่าง 1.4 µm สมมติว่าเส้นผ่านศูนย์กลางมีการแจกแจงปกติ จงหา ขีดจำกัดล่าง σ ของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร เมื่อ df = 20 การแจกแจง χ² 2.5% อยู่ต่ำกว่า 9.591 และ 2.5% อยู่สูงกว่า 34.17
n = 21s = 1.4 µmχ² = 9.591, 34.17
σ = µm
เฉลย
- 1. ขีดจำกัดล่าง = 36.97
- 2. E = 0.784
- 3. ขีดจำกัดบน = 6.275 h
- 4. ขีดจำกัดล่าง = 21.57
- 5. σ = 13.69 µm
- 6. σ = 1.071 µm
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com