1.ง่าย
ช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับค่าเฉลี่ย คำนวณจาก 49 ค่าโดยทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร คือ [122.68, 128.32] ใช้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน σ เท่าใด
[122.68, 128.32]n = 4990%
σ =
ใบงาน ช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ตัวอย่างการวัด 144 ค่ามีค่าเฉลี่ย 179.5 ทราบว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 9 หาขีดจำกัดบนของช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับค่าเฉลี่ย
n = 144x̄ = 179.5σ = 990%
ขีดจำกัดบน =
3.ปานกลาง
เปรียบเทียบอายุแบตเตอรี่ของโทรศัพท์สองรุ่น รุ่นที่ 1: 80 เครื่อง ค่าเฉลี่ย 61.5 h ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 7 h รุ่นที่ 2: 80 เครื่อง ค่าเฉลี่ย 59 h ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 8 h จงหาค่าคลาดเคลื่อนที่ยอมให้ E ของช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับ μ₁ − μ₂
n₁ = 80x̄₁ = 61.5 hσ₁ = 7 hn₂ = 80x̄₂ = 59 hσ₂ = 8 h90%
E = h
4.ปานกลาง
ช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับค่าเฉลี่ย จาก 64 ค่าและทราบ σ มีค่าคลาดเคลื่อนที่ยอมให้ 7.5 ค่าคลาดเคลื่อนที่ยอมให้ E₂ ของช่วง 90% จากข้อมูลเดียวกันเป็นเท่าใด
95%n₁ = 64E₁ = 7.590%
E₂ =
5.ยาก
เพลาที่กลึง 25 ชิ้นมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่าง 4.7 µm สมมติว่าเส้นผ่านศูนย์กลางมีการแจกแจงปกติ จงหา ขีดจำกัดล่าง σ ของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร เมื่อ df = 24 การแจกแจง χ² 2.5% อยู่ต่ำกว่า 12.401 และ 2.5% อยู่สูงกว่า 39.364
n = 25s = 4.7 µmχ² = 12.401, 39.364
σ = µm
6.ยาก
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 12 ต้องใช้ขนาดตัวอย่าง n เท่าใดจึงจะทำให้ช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับค่าเฉลี่ยมีค่าความคลาดเคลื่อนไม่เกิน 2.5
σ = 12E = 2.590%
n =
เฉลย
- 1. σ = 12
- 2. ขีดจำกัดบน = 180.7
- 3. E = 1.955 h
- 4. E₂ = 6.295
- 5. σ = 3.67 µm
- 6. n = 63
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com