1.ง่าย
ตัวอย่างการวัด 36 ค่ามีค่าเฉลี่ย 162.5 ทราบว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 10 หาขีดจำกัดบนของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับค่าเฉลี่ย
n = 36x̄ = 162.5σ = 1095%
ขีดจำกัดบน =
ใบงาน ช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ห้องปฏิบัติการวัดปริมาณหนึ่ง 36 ครั้ง ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของการวัดเป็น 2.5 ช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับค่าเฉลี่ยจริงกว้างเท่าใด W (ขีดจำกัดบนลบขีดจำกัดล่าง)
n = 36σ = 2.595%
W =
3.ปานกลาง
ตัวอย่าง 21 ชิ้นมีค่าเฉลี่ย 46.5 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน s = 4.5 ประชากรมีการแจกแจงใกล้เคียงปกติ หาขีดจำกัดบนของช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับค่าเฉลี่ย
n = 21x̄ = 46.5s = 4.590%t(20) = 1.725
ขีดจำกัดบน =
4.ปานกลาง
เปรียบเทียบอายุแบตเตอรี่ของโทรศัพท์สองรุ่น รุ่นที่ 1: 60 เครื่อง ค่าเฉลี่ย 47.5 h ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 6 h รุ่นที่ 2: 40 เครื่อง ค่าเฉลี่ย 51 h ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 17 h จงหาขีดจำกัดล่างของช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับ μ₁ − μ₂
n₁ = 60x̄₁ = 47.5 hσ₁ = 6 hn₂ = 40x̄₂ = 51 hσ₂ = 17 h99%
ขีดจำกัดล่าง = h
5.ยาก
เพลาที่กลึง 15 ชิ้นมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่าง 11.7 µm สมมติว่าเส้นผ่านศูนย์กลางมีการแจกแจงปกติ จงหา ขีดจำกัดล่าง σ ของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร เมื่อ df = 14 การแจกแจง χ² 2.5% อยู่ต่ำกว่า 5.629 และ 2.5% อยู่สูงกว่า 26.119
n = 15s = 11.7 µmχ² = 5.629, 26.119
σ = µm
6.ยาก
เพลาที่กลึง 20 ชิ้นมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่าง 8.3 µm สมมติว่าเส้นผ่านศูนย์กลางมีการแจกแจงปกติ จงหา ขีดจำกัดบน σ ของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร เมื่อ df = 19 การแจกแจง χ² 2.5% อยู่ต่ำกว่า 8.907 และ 2.5% อยู่สูงกว่า 32.852
n = 20s = 8.3 µmχ² = 8.907, 32.852
σ = µm
เฉลย
- 1. ขีดจำกัดบน = 165.8
- 2. W = 1.633
- 3. ขีดจำกัดบน = 48.19
- 4. ขีดจำกัดล่าง = −10.71 h
- 5. σ = 8.566 µm
- 6. σ = 12.12 µm
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com