1.ง่าย
ในการสำรวจผู้ลงคะแนนที่สุ่มเลือก 200 คน มี 42 คนสนับสนุนข้อเสนอ จงหาขีดจำกัดล่างของช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับสัดส่วนผู้สนับสนุน
n = 200x = 4299%
ขีดจำกัดล่าง =
ใบงาน ช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ในการสำรวจผู้ลงคะแนนที่สุ่มเลือก 1000 คน มี 850 คนสนับสนุนข้อเสนอ จงหาค่าคลาดเคลื่อนที่ยอมให้ E ของช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับสัดส่วนผู้สนับสนุน
n = 1000x = 85099%
E =
3.ปานกลาง
ตัวอย่าง 6 ชิ้นมีค่าเฉลี่ย 65.5 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน s = 8 ประชากรมีการแจกแจงใกล้เคียงปกติ หาขีดจำกัดบนของช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับค่าเฉลี่ย
n = 6x̄ = 65.5s = 899%t(5) = 4.032
ขีดจำกัดบน =
4.ปานกลาง
เปรียบเทียบอายุแบตเตอรี่ของโทรศัพท์สองรุ่น รุ่นที่ 1: 80 เครื่อง ค่าเฉลี่ย 127.5 h ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 12 h รุ่นที่ 2: 40 เครื่อง ค่าเฉลี่ย 119.5 h ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 8 h จงหาขีดจำกัดล่างของช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับ μ₁ − μ₂
n₁ = 80x̄₁ = 127.5 hσ₁ = 12 hn₂ = 40x̄₂ = 119.5 hσ₂ = 8 h90%
ขีดจำกัดล่าง = h
5.ยาก
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 8 ต้องใช้ขนาดตัวอย่าง n เท่าใดจึงจะทำให้ช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับค่าเฉลี่ยมีค่าความคลาดเคลื่อนไม่เกิน 2
σ = 8E = 299%
n =
6.ยาก
เพลาที่กลึง 21 ชิ้นมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่าง 8.7 µm สมมติว่าเส้นผ่านศูนย์กลางมีการแจกแจงปกติ จงหา ขีดจำกัดล่าง σ ของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร เมื่อ df = 20 การแจกแจง χ² 2.5% อยู่ต่ำกว่า 9.591 และ 2.5% อยู่สูงกว่า 34.17
n = 21s = 8.7 µmχ² = 9.591, 34.17
σ = µm
เฉลย
- 1. ขีดจำกัดล่าง = 0.1358
- 2. E = 0.02909
- 3. ขีดจำกัดบน = 78.67
- 4. ขีดจำกัดล่าง = 4.967 h
- 5. n = 107
- 6. σ = 6.656 µm
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com