1.ง่าย
ช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับค่าเฉลี่ย คำนวณจาก 144 ค่าโดยทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร คือ [152.99, 159.01] ใช้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน σ เท่าใด
[152.99, 159.01]n = 14499%
σ =
ใบงาน ช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ห้องปฏิบัติการวัดปริมาณหนึ่ง 16 ครั้ง ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของการวัดเป็น 20.5 ช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับค่าเฉลี่ยจริงกว้างเท่าใด W (ขีดจำกัดบนลบขีดจำกัดล่าง)
n = 16σ = 20.590%
W =
3.ปานกลาง
วัดความดันโลหิตของผู้ป่วย 9 คนก่อนและหลังการรักษา ผลต่าง d = ก่อน − หลัง (mmHg) มีค่าเฉลี่ย 7.6 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 3.6 จงหาขีดจำกัดล่างของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับผลต่างเฉลี่ย
n = 9d̄ = 7.6sd = 3.695%t(8) = 2.306
ขีดจำกัดล่าง = mmHg
4.ปานกลาง
ตัวอย่าง 15 ชิ้นมีค่าเฉลี่ย 52.5 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน s = 15 ประชากรมีการแจกแจงใกล้เคียงปกติ หาขีดจำกัดบนของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับค่าเฉลี่ย
n = 15x̄ = 52.5s = 1595%t(14) = 2.145
ขีดจำกัดบน =
5.ยาก
ไม่ทราบสัดส่วนของสินค้าบกพร่องล่วงหน้า ต้องตรวจสอบสินค้ากี่ชิ้น n เพื่อให้ช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับสัดส่วนมีค่าคลาดเคลื่อนที่ยอมให้ไม่เกิน 0.04
p = 0.5E = 0.0490%
n =
6.ยาก
ทดสอบปุ๋ยสองชนิด กลุ่มแปลงที่ 1: 7 แปลง ผลผลิตเฉลี่ย 48.5 kg ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 7.5 kg กลุ่มแปลงที่ 2: 5 แปลง ค่าเฉลี่ย 38.5 kg ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 7 kg สมมติความแปรปรวนเท่ากัน (t รวม, df = n₁ + n₂ − 2) จงหาขีดจำกัดบนของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับ μ₁ − μ₂
n₁ = 7x̄₁ = 48.5s₁ = 7.5n₂ = 5x̄₂ = 38.5s₂ = 795%t(10) = 2.228
ขีดจำกัดบน = kg
เฉลย
- 1. σ = 14.02
- 2. W = 16.86
- 3. ขีดจำกัดล่าง = 4.833 mmHg
- 4. ขีดจำกัดบน = 60.81
- 5. n = 423
- 6. ขีดจำกัดบน = 19.53 kg
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com