1.ง่าย
ในการสำรวจผู้ลงคะแนนที่สุ่มเลือก 200 คน มี 56 คนสนับสนุนข้อเสนอ จงหาขีดจำกัดบนของช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับสัดส่วนผู้สนับสนุน
n = 200x = 5690%
ขีดจำกัดบน =
ใบงาน ช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ในการสำรวจผู้ลงคะแนนที่สุ่มเลือก 1000 คน มี 430 คนสนับสนุนข้อเสนอ จงหาขีดจำกัดบนของช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับสัดส่วนผู้สนับสนุน
n = 1000x = 43090%
ขีดจำกัดบน =
3.ปานกลาง
ตัวอย่าง 30 ชิ้นมีค่าเฉลี่ย 29 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน s = 10 ประชากรมีการแจกแจงใกล้เคียงปกติ หาขีดจำกัดบนของช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับค่าเฉลี่ย
n = 30x̄ = 29s = 1090%t(29) = 1.699
ขีดจำกัดบน =
4.ปานกลาง
วัดความดันโลหิตของผู้ป่วย 6 คนก่อนและหลังการรักษา ผลต่าง d = ก่อน − หลัง (mmHg) มีค่าเฉลี่ย 4.8 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 7.3 จงหาค่าคลาดเคลื่อนที่ยอมให้ E ของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับผลต่างเฉลี่ย
n = 6d̄ = 4.8sd = 7.395%t(5) = 2.571
E = mmHg
5.ยาก
การศึกษานำร่องชี้ว่าสินค้าประมาณ 0.1 บกพร่อง ต้องตรวจสอบสินค้ากี่ชิ้น n เพื่อให้ช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับสัดส่วนมีค่าคลาดเคลื่อนที่ยอมให้ไม่เกิน 0.03
p ≈ 0.1E = 0.0390%
n =
6.ยาก
ทดสอบปุ๋ยสองชนิด กลุ่มแปลงที่ 1: 12 แปลง ผลผลิตเฉลี่ย 70.5 kg ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 8.5 kg กลุ่มแปลงที่ 2: 9 แปลง ค่าเฉลี่ย 75 kg ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 4.5 kg สมมติความแปรปรวนเท่ากัน (t รวม, df = n₁ + n₂ − 2) จงหาขีดจำกัดล่างของช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับ μ₁ − μ₂
n₁ = 12x̄₁ = 70.5s₁ = 8.5n₂ = 9x̄₂ = 75s₂ = 4.599%t(19) = 2.861
ขีดจำกัดล่าง = kg
เฉลย
- 1. ขีดจำกัดบน = 0.3322
- 2. ขีดจำกัดบน = 0.4558
- 3. ขีดจำกัดบน = 32.1
- 4. E = 7.662 mmHg
- 5. n = 271
- 6. ขีดจำกัดล่าง = −13.45 kg
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com