1.ง่าย
ช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับค่าเฉลี่ย คำนวณจาก 64 ค่าโดยทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร คือ [18, 25] ใช้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน σ เท่าใด
[18, 25]n = 6490%
σ =
ใบงาน ช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ตัวอย่างการวัด 25 ค่ามีค่าเฉลี่ย 20.5 ทราบว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 4 หาค่าความคลาดเคลื่อน E ของช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับค่าเฉลี่ย
n = 25x̄ = 20.5σ = 490%
E =
3.ปานกลาง
เปรียบเทียบอายุแบตเตอรี่ของโทรศัพท์สองรุ่น รุ่นที่ 1: 60 เครื่อง ค่าเฉลี่ย 124 h ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 18 h รุ่นที่ 2: 100 เครื่อง ค่าเฉลี่ย 124.5 h ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 16 h จงหาขีดจำกัดบนของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับ μ₁ − μ₂
n₁ = 60x̄₁ = 124 hσ₁ = 18 hn₂ = 100x̄₂ = 124.5 hσ₂ = 16 h95%
ขีดจำกัดบน = h
4.ปานกลาง
ช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับค่าเฉลี่ย จาก 64 ค่าและทราบ σ มีค่าคลาดเคลื่อนที่ยอมให้ 5.7 ค่าคลาดเคลื่อนที่ยอมให้ E₂ ของช่วง 99% จาก 128 ค่าเป็นเท่าใด
95%n₁ = 64E₁ = 5.799%n₂ = 128
E₂ =
5.ยาก
เพลาที่กลึง 15 ชิ้นมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่าง 6.6 µm สมมติว่าเส้นผ่านศูนย์กลางมีการแจกแจงปกติ จงหา ขีดจำกัดบน σ ของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร เมื่อ df = 14 การแจกแจง χ² 2.5% อยู่ต่ำกว่า 5.629 และ 2.5% อยู่สูงกว่า 26.119
n = 15s = 6.6 µmχ² = 5.629, 26.119
σ = µm
6.ยาก
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 10 ต้องใช้ขนาดตัวอย่าง n เท่าใดจึงจะทำให้ช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับค่าเฉลี่ยมีค่าความคลาดเคลื่อนไม่เกิน 3
σ = 10E = 399%
n =
เฉลย
- 1. σ = 17.02
- 2. E = 1.316
- 3. ขีดจำกัดบน = 5.03 h
- 4. E₂ = 5.297
- 5. σ = 10.41 µm
- 6. n = 74
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com