1.ง่าย
ช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับค่าเฉลี่ย คำนวณจาก 36 ค่าโดยทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร คือ [45.85, 50.15] ใช้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน σ เท่าใด
[45.85, 50.15]n = 3699%
σ =
ใบงาน ช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ห้องปฏิบัติการวัดปริมาณหนึ่ง 80 ครั้ง ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของการวัดเป็น 19 ช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับค่าเฉลี่ยจริงกว้างเท่าใด W (ขีดจำกัดบนลบขีดจำกัดล่าง)
n = 80σ = 1995%
W =
3.ปานกลาง
ตัวอย่าง 15 ชิ้นมีค่าเฉลี่ย 10.5 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน s = 5.5 ประชากรมีการแจกแจงใกล้เคียงปกติ หาขีดจำกัดบนของช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับค่าเฉลี่ย
n = 15x̄ = 10.5s = 5.599%t(14) = 2.977
ขีดจำกัดบน =
4.ปานกลาง
วัดความดันโลหิตของผู้ป่วย 20 คนก่อนและหลังการรักษา ผลต่าง d = ก่อน − หลัง (mmHg) มีค่าเฉลี่ย 9.9 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 6.7 จงหาค่าคลาดเคลื่อนที่ยอมให้ E ของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับผลต่างเฉลี่ย
n = 20d̄ = 9.9sd = 6.795%t(19) = 2.093
E = mmHg
5.ยาก
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 36 ต้องใช้ขนาดตัวอย่าง n เท่าใดจึงจะทำให้ช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับค่าเฉลี่ยมีค่าความคลาดเคลื่อนไม่เกิน 4
σ = 36E = 495%
n =
6.ยาก
เพลาที่กลึง 15 ชิ้นมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่าง 3.3 µm สมมติว่าเส้นผ่านศูนย์กลางมีการแจกแจงปกติ จงหา ขีดจำกัดบน σ ของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร เมื่อ df = 14 การแจกแจง χ² 2.5% อยู่ต่ำกว่า 5.629 และ 2.5% อยู่สูงกว่า 26.119
n = 15s = 3.3 µmχ² = 5.629, 26.119
σ = µm
เฉลย
- 1. σ = 5.008
- 2. W = 8.327
- 3. ขีดจำกัดบน = 14.73
- 4. E = 3.136 mmHg
- 5. n = 312
- 6. σ = 5.204 µm
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com