1.ง่าย
ในการสำรวจผู้ลงคะแนนที่สุ่มเลือก 100 คน มี 64 คนสนับสนุนข้อเสนอ จงหาขีดจำกัดล่างของช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับสัดส่วนผู้สนับสนุน
n = 100x = 6499%
ขีดจำกัดล่าง =
ใบงาน ช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ตัวอย่างการวัด 121 ค่ามีค่าเฉลี่ย 167.5 ทราบว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 7 หาขีดจำกัดล่างของช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับค่าเฉลี่ย
n = 121x̄ = 167.5σ = 799%
ขีดจำกัดล่าง =
3.ปานกลาง
ตัวอย่าง 6 ชิ้นมีค่าเฉลี่ย 84.5 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน s = 16.5 ประชากรมีการแจกแจงใกล้เคียงปกติ หาขีดจำกัดบนของช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับค่าเฉลี่ย
n = 6x̄ = 84.5s = 16.590%t(5) = 2.015
ขีดจำกัดบน =
4.ปานกลาง
ตัวอย่าง 16 ชิ้นมีค่าเฉลี่ย 90.5 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน s = 5 ประชากรมีการแจกแจงใกล้เคียงปกติ หาค่าความคลาดเคลื่อน E ของช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับค่าเฉลี่ย
n = 16x̄ = 90.5s = 599%t(15) = 2.947
E =
5.ยาก
การศึกษานำร่องชี้ว่าสินค้าประมาณ 0.15 บกพร่อง ต้องตรวจสอบสินค้ากี่ชิ้น n เพื่อให้ช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับสัดส่วนมีค่าคลาดเคลื่อนที่ยอมให้ไม่เกิน 0.05
p ≈ 0.15E = 0.0590%
n =
6.ยาก
ทดสอบปุ๋ยสองชนิด กลุ่มแปลงที่ 1: 5 แปลง ผลผลิตเฉลี่ย 46.5 kg ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 5 kg กลุ่มแปลงที่ 2: 26 แปลง ค่าเฉลี่ย 35.5 kg ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 1.5 kg สมมติความแปรปรวนเท่ากัน (t รวม, df = n₁ + n₂ − 2) จงหาค่าคลาดเคลื่อนที่ยอมให้ E ของช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับ μ₁ − μ₂
n₁ = 5x̄₁ = 46.5s₁ = 5n₂ = 26x̄₂ = 35.5s₂ = 1.590%t(29) = 1.699
E = kg
เฉลย
- 1. ขีดจำกัดล่าง = 0.5164
- 2. ขีดจำกัดล่าง = 165.9
- 3. ขีดจำกัดบน = 98.07
- 4. E = 3.684
- 5. n = 139
- 6. E = 1.926 kg
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com