1.ง่าย
ตัวอย่างการวัด 121 ค่ามีค่าเฉลี่ย 71.5 ทราบว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 6 หาขีดจำกัดล่างของช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับค่าเฉลี่ย
n = 121x̄ = 71.5σ = 699%
ขีดจำกัดล่าง =
ใบงาน ช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับค่าเฉลี่ย คำนวณจาก 100 ค่าโดยทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร คือ [47.02, 48.98] ใช้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน σ เท่าใด
[47.02, 48.98]n = 10095%
σ =
3.ปานกลาง
เปรียบเทียบอายุแบตเตอรี่ของโทรศัพท์สองรุ่น รุ่นที่ 1: 80 เครื่อง ค่าเฉลี่ย 121 h ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 5 h รุ่นที่ 2: 100 เครื่อง ค่าเฉลี่ย 128.5 h ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 14 h จงหาค่าคลาดเคลื่อนที่ยอมให้ E ของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับ μ₁ − μ₂
n₁ = 80x̄₁ = 121 hσ₁ = 5 hn₂ = 100x̄₂ = 128.5 hσ₂ = 14 h95%
E = h
4.ปานกลาง
ตัวอย่าง 7 ชิ้นมีค่าเฉลี่ย 91.5 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน s = 1.5 ประชากรมีการแจกแจงใกล้เคียงปกติ หาขีดจำกัดล่างของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับค่าเฉลี่ย
n = 7x̄ = 91.5s = 1.595%t(6) = 2.447
ขีดจำกัดล่าง =
5.ยาก
ทดสอบปุ๋ยสองชนิด กลุ่มแปลงที่ 1: 11 แปลง ผลผลิตเฉลี่ย 69 kg ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 5.5 kg กลุ่มแปลงที่ 2: 5 แปลง ค่าเฉลี่ย 76 kg ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 5.5 kg สมมติความแปรปรวนเท่ากัน (t รวม, df = n₁ + n₂ − 2) จงหาขีดจำกัดล่างของช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับ μ₁ − μ₂
n₁ = 11x̄₁ = 69s₁ = 5.5n₂ = 5x̄₂ = 76s₂ = 5.590%t(14) = 1.761
ขีดจำกัดล่าง = kg
6.ยาก
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 35 ต้องใช้ขนาดตัวอย่าง n เท่าใดจึงจะทำให้ช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับค่าเฉลี่ยมีค่าความคลาดเคลื่อนไม่เกิน 1
σ = 35E = 199%
n =
เฉลย
- 1. ขีดจำกัดล่าง = 70.09
- 2. σ = 5
- 3. E = 2.955 h
- 4. ขีดจำกัดล่าง = 90.11
- 5. ขีดจำกัดล่าง = −12.22 kg
- 6. n = 8129
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com