1.ง่าย
ตัวอย่างการวัด 200 ค่ามีค่าเฉลี่ย 52.5 ทราบว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 17 หาขีดจำกัดล่างของช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับค่าเฉลี่ย
n = 200x̄ = 52.5σ = 1799%
ขีดจำกัดล่าง =
ใบงาน ช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ในการสำรวจผู้ลงคะแนนที่สุ่มเลือก 200 คน มี 58 คนสนับสนุนข้อเสนอ จงหาขีดจำกัดบนของช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับสัดส่วนผู้สนับสนุน
n = 200x = 5899%
ขีดจำกัดบน =
3.ปานกลาง
วัดความดันโลหิตของผู้ป่วย 10 คนก่อนและหลังการรักษา ผลต่าง d = ก่อน − หลัง (mmHg) มีค่าเฉลี่ย 9.3 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 2.9 จงหาขีดจำกัดบนของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับผลต่างเฉลี่ย
n = 10d̄ = 9.3sd = 2.995%t(9) = 2.262
ขีดจำกัดบน = mmHg
4.ปานกลาง
ตัวอย่าง 20 ชิ้นมีค่าเฉลี่ย 19 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน s = 18 ประชากรมีการแจกแจงใกล้เคียงปกติ หาขีดจำกัดบนของช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับค่าเฉลี่ย
n = 20x̄ = 19s = 1899%t(19) = 2.861
ขีดจำกัดบน =
5.ยาก
เพลาที่กลึง 25 ชิ้นมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่าง 11.3 µm สมมติว่าเส้นผ่านศูนย์กลางมีการแจกแจงปกติ จงหา ขีดจำกัดบน σ ของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร เมื่อ df = 24 การแจกแจง χ² 2.5% อยู่ต่ำกว่า 12.401 และ 2.5% อยู่สูงกว่า 39.364
n = 25s = 11.3 µmχ² = 12.401, 39.364
σ = µm
6.ยาก
การศึกษานำร่องชี้ว่าสินค้าประมาณ 0.7 บกพร่อง ต้องตรวจสอบสินค้ากี่ชิ้น n เพื่อให้ช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับสัดส่วนมีค่าคลาดเคลื่อนที่ยอมให้ไม่เกิน 0.03
p ≈ 0.7E = 0.0390%
n =
เฉลย
- 1. ขีดจำกัดล่าง = 49.4
- 2. ขีดจำกัดบน = 0.3727
- 3. ขีดจำกัดบน = 11.37 mmHg
- 4. ขีดจำกัดบน = 30.52
- 5. σ = 15.72 µm
- 6. n = 632
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com