1.ง่าย
ตัวอย่างการวัด 50 ค่ามีค่าเฉลี่ย 106 ทราบว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 8 หาขีดจำกัดบนของช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับค่าเฉลี่ย
n = 50x̄ = 106σ = 899%
ขีดจำกัดบน =
ใบงาน ช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ห้องปฏิบัติการวัดปริมาณหนึ่ง 16 ครั้ง ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของการวัดเป็น 21 ช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับค่าเฉลี่ยจริงกว้างเท่าใด W (ขีดจำกัดบนลบขีดจำกัดล่าง)
n = 16σ = 2190%
W =
3.ปานกลาง
เปรียบเทียบอายุแบตเตอรี่ของโทรศัพท์สองรุ่น รุ่นที่ 1: 60 เครื่อง ค่าเฉลี่ย 98 h ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 19 h รุ่นที่ 2: 30 เครื่อง ค่าเฉลี่ย 100.5 h ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 5 h จงหาขีดจำกัดล่างของช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับ μ₁ − μ₂
n₁ = 60x̄₁ = 98 hσ₁ = 19 hn₂ = 30x̄₂ = 100.5 hσ₂ = 5 h90%
ขีดจำกัดล่าง = h
4.ปานกลาง
วัดความดันโลหิตของผู้ป่วย 9 คนก่อนและหลังการรักษา ผลต่าง d = ก่อน − หลัง (mmHg) มีค่าเฉลี่ย 8.6 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 1.6 จงหาขีดจำกัดบนของช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับผลต่างเฉลี่ย
n = 9d̄ = 8.6sd = 1.690%t(8) = 1.86
ขีดจำกัดบน = mmHg
5.ยาก
การศึกษานำร่องชี้ว่าสินค้าประมาณ 0.7 บกพร่อง ต้องตรวจสอบสินค้ากี่ชิ้น n เพื่อให้ช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับสัดส่วนมีค่าคลาดเคลื่อนที่ยอมให้ไม่เกิน 0.05
p ≈ 0.7E = 0.0595%
n =
6.ยาก
ทดสอบปุ๋ยสองชนิด กลุ่มแปลงที่ 1: 7 แปลง ผลผลิตเฉลี่ย 94 kg ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 3.5 kg กลุ่มแปลงที่ 2: 19 แปลง ค่าเฉลี่ย 100 kg ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 6.5 kg สมมติความแปรปรวนเท่ากัน (t รวม, df = n₁ + n₂ − 2) จงหาค่าคลาดเคลื่อนที่ยอมให้ E ของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับ μ₁ − μ₂
n₁ = 7x̄₁ = 94s₁ = 3.5n₂ = 19x̄₂ = 100s₂ = 6.595%t(24) = 2.064
E = kg
เฉลย
- 1. ขีดจำกัดบน = 108.9
- 2. W = 17.27
- 3. ขีดจำกัดล่าง = −6.805 h
- 4. ขีดจำกัดบน = 9.592 mmHg
- 5. n = 323
- 6. E = 5.38 kg
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com