1.ง่าย
ตัวอย่างการวัด 200 ค่ามีค่าเฉลี่ย 84 ทราบว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 24 หาขีดจำกัดบนของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับค่าเฉลี่ย
n = 200x̄ = 84σ = 2495%
ขีดจำกัดบน =
ใบงาน ช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับค่าเฉลี่ย คำนวณจาก 64 ค่าโดยทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร คือ [32.39, 40.61] ใช้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน σ เท่าใด
[32.39, 40.61]n = 6490%
σ =
3.ปานกลาง
เปรียบเทียบอายุแบตเตอรี่ของโทรศัพท์สองรุ่น รุ่นที่ 1: 40 เครื่อง ค่าเฉลี่ย 125.5 h ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 4 h รุ่นที่ 2: 30 เครื่อง ค่าเฉลี่ย 139.5 h ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 18 h จงหาขีดจำกัดล่างของช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับ μ₁ − μ₂
n₁ = 40x̄₁ = 125.5 hσ₁ = 4 hn₂ = 30x̄₂ = 139.5 hσ₂ = 18 h90%
ขีดจำกัดล่าง = h
4.ปานกลาง
ตัวอย่าง 11 ชิ้นมีค่าเฉลี่ย 24.5 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน s = 13 ประชากรมีการแจกแจงใกล้เคียงปกติ หาค่าความคลาดเคลื่อน E ของช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับค่าเฉลี่ย
n = 11x̄ = 24.5s = 1399%t(10) = 3.169
E =
5.ยาก
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 28 ต้องใช้ขนาดตัวอย่าง n เท่าใดจึงจะทำให้ช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับค่าเฉลี่ยมีค่าความคลาดเคลื่อนไม่เกิน 1
σ = 28E = 190%
n =
6.ยาก
ทดสอบปุ๋ยสองชนิด กลุ่มแปลงที่ 1: 8 แปลง ผลผลิตเฉลี่ย 41.5 kg ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 8.5 kg กลุ่มแปลงที่ 2: 14 แปลง ค่าเฉลี่ย 35.5 kg ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 8 kg สมมติความแปรปรวนเท่ากัน (t รวม, df = n₁ + n₂ − 2) จงหาขีดจำกัดบนของช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับ μ₁ − μ₂
n₁ = 8x̄₁ = 41.5s₁ = 8.5n₂ = 14x̄₂ = 35.5s₂ = 899%t(20) = 2.845
ขีดจำกัดบน = kg
เฉลย
- 1. ขีดจำกัดบน = 87.33
- 2. σ = 19.99
- 3. ขีดจำกัดล่าง = −19.51 h
- 4. E = 12.42
- 5. n = 2122
- 6. ขีดจำกัดบน = 16.31 kg
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com